工商银行是可以无卡存款的。
工商银行无卡存款方法：
1、到工商银行网点，找到自助存取款机。
2、在工商银行自助存取款机上面选择“无卡折存款”选项。
3、选择之后输入本人的银行卡号码，核对信息无误之后选择“确认”。
4、放入钞票，等待系统存入。
5、存款成功后，查看一下存款收据。
在银行的ATM机上点击无卡存款，机器上会让用户输入存入的卡号，卡号核对无误后直接将资金放到点钞机里，系统点钞完毕后，会再次核对存款的金额以及银行卡持卡人的姓名，如果核对无误，直接点击确认即可。
另外，ATM机存款注意事项：
1、存款的时候，每次存入的金额不能超过1百张，即每一次存入的金额不能超过1万元，超过1万元的大额资金，要分多次存入。
2、在ATM机只能存活期，不能定期，投资者要先将钱存到活期账户后，然后再到银行或手机银行上存定期。
3、在存款的时候，一定要核对好金额和存入卡号户主的名字，有不对的时候要及时更正。
4、在ATM机上存款，可以给自己的银行卡存，也可以现金存到别人的账户，但是都只能同行办理，不能跨行办理，无卡存款不需要手续费。
建行可以无卡存款。
目前建行存取款机可支持建行发行的龙卡通、理财卡、准贷记卡、活期存折的无卡无折存款(Ⅱ类户除外)。投资者可以根据自助设备屏幕提示选择“无卡无折存款”，输入银行卡或是存折(通存通兑的活期一本通)账号即可办理现金存款业务。
目前，部分分行暂不支持异地账户办理无卡无折存款。广西分行已关闭自助设备无卡无折存款功能。
不可以跨行ATM存款，只能跨行转账。无卡存款需要注意的事项有很多。因为它毕竟不同于柜台前的存款，会有很多地方需要经过客户多次确认。
首先，必须记准自己的卡号，这个卡号如果记错，钱就会存入别人的卡上。
接着，必须到自己的开户行的自助服务银行里面进行存款，因为每个银行卡对准相应的银行，必须到开户行的ATM机上进行办理。
最后，大家需要明白的是，自助服务银行中的无卡存款，照样是要收取手续费的，而且每次可以存入的数额是有限的，每次只可以存入一万以内的数额。为了更好的保证大家的账户安全度，建议大家开启短信提醒，这样，即使没有拿到自己的卡，也可以在存入款项的第一时间收到短信提醒。
扩展资料无卡存款：在银行ATM机或CDM机里找到“无卡存款”，进入以后输入两次账号或卡号，两次账号或卡号无误后，进入下一步便可存钱。但有上限，每次存只能在1万以内，多万只能进行多次操作存入。当然，钱多你也可以改个渠道，到营业厅进行人工一次性存入。
无卡取款：进行无卡存款需要有三样准备，账号或卡号或+银行密码+手机验证码。不同的银行无卡取款存在差异，有些需本人账户，有些无需本人账户，甚至有些银行支持NFC无卡取款，取款方式跟消费差不多。但不管怎样取款，都需要无卡取款预约。
预约方式也多种多样，有些要通过银行APP或网上银行进行预约；有些便能预约，比如支付宝或微信；有些电话和短信都能进行预约等等，预约的主要目的是为了获取验证码。
参考资料来源：百度百科-无卡存款
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