波尔模型 电子势能是如何推导的

首先，氢原子是最好的标本，因为它只有1个电子，这个电子没有轨道角动量，也就是说这个电子围绕氢原子核做匀速圆周运动：库仑引力提供向心力：ke²/r²=mv²/r……①。

电子在库仑场中的势能Ep是引力对距离的导数，Ep=dF/dr=-ke²/r……②以无穷远的地方为零势能面

电子动能Ek=05mv²……③，把①代入③，有Ek=05ke²/r=ke²/2r……④。

电子总能量E=Ek+Ep=-ke²/2r≈-9×(10^9)Nm²/C²×[16×10^(-19)C]²÷[2×5292×10^(-11)m]≈-217687×10^(-18)J≈-1360544eV

其中，9×(10^9)Nm²/C²是库仑常数，16×10^(-19)C是电子电量，5292×10^(-11)m是氢原子的第一玻尔半径，也就是氢原子基态时的电子公转半径。

按照他的理论，光谱的光是电子越级时的能量差照成的，但He原子只有一层，理论上不能发光的，所以无法解释

电子并不是在内做简单的向心运动，这和宏观的运动很不一样，我们在初中，高中勉强认为是圆周运动，其实是无规则，无序的运动，只不过它们出现的概率的点集（电子云）恰好像是圆周运动罢了

波尔理论 编辑词条创建词条 一波尔理论提出的背景1913年波尔在卢瑟福含核原子模型的基础上，结合普朗克（MPlanck)的量子论、爱因斯坦（AEinstein)的光子学说，提出了氢原子的电子结构理论。二波尔理论简介波尔根据辐射的不连续性和线状光谱有间隔的特性，推论原子中电子的能量也不可能是连续的，而是量子化的，并大胆假设提出了原子的波尔模型：（1）原子中的电子不能沿任意的轨道运动，而只能在有确定半径和能量的轨道上运动，即电子运动的轨道是量子化的，电子在这些轨道上运动时并不辐射出能量；（2）在正常情况下，原子中的电子尽可能处于离核最近的轨道上，这时电子被原子核束缚较牢，其能量最低，称为基态（ground state)；当原子受到辐射、加热获得能量后，电子可以跃迁到离核较远的轨道上去，即电子被激发到高能量的轨道上，这时原子处于激发态（excited state)。轨道的这些不同的能量状态，称为能级（energy level）。

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