对角线是什么

对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。

另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系，后来被拉入拉丁语（“斜线”）。

对角线的应用

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形

（3）对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

（4）对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

（5）对角线相等的梯形是等腰梯形

（6）在工程中，对角支架是用于支撑矩形结构（例如脚手架）的梁以承受推入其中的强力；虽然被称为对角线，但由于实际考虑，对角线通常不连接到矩形的角部。

（7）对角线钳是指刀口切割边缘所定义的钢丝钳，它与关节铆钉相交于一个角度或成“对角线”，因此得名。

（8）对角线捆绑是用于将翼梁或杆结合在一起的绑扎类型，使得绑带以一定角度交叉在杆上。

（9）在英式足球中，对角线控制战术是裁判和助理裁判将自己定位在球场四个象限中的一个位置。

参考资料来源：百度百科—对角线

长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。具体解答过程如下。

解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。

因为长方形的四个角都为直角，那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。

那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2，

可得c=√(a^2+b^2)。

即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。

扩展资料：

1、直角三角形性质

（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（2）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

（3）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

2、正弦定理

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，则有，

a/sinA=b/sinB=c/sinC

3、长方形的性质

（1）长方形的四个角都为90°。

（2）长方形的两组对边分别平行且长度相等。

（3）长方形的两条对角线长度相等。

4、正方形的相关公式

若S为正方形的面积，l为正方形的周长，长方形的长为a，宽为b，c为正方形的对角线

则：S=ab、l=2(a+b)、c=√(a^2+b^2)。

参考资料来源：百度百科-长方形

参考资料来源：百度百科-直角三角形

对角线定义为：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。

性质：

1、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

3、平行四边形对角线互相平分。

4、矩形对角线相等且互相平分。

5、菱形对角线互相平分且垂直。

对角线公式：

1、对角线公式

长的平方+宽的平方，开方。

2、举例说明

例子:长为3,宽为4,那么对角线~3平方+4平方=25

开方25,最后得到5

3、性质：

①两条 对角线相等;

②两条对角线互相平分;

③两组对边分别平行;

④两组对边分别相等;

⑤四个角都是 直角;

⑥有2条 对称轴( 正方形有4条);

多边形的对角线公式：

边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线。

(n-3)是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线,所以减去3，为(n-3)。

n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,而n边形共有n条边，所以为n(n-3)，但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。

很显然四角形,就是四边形,有四个角

其中相对的两个角互为对角

如下图：

A与C,互为对角

B与D,互为对角

A B

口

D C

对角线长计算公式：d = 14142×a

正方形的对角线计算方法是这样的：

因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以利用勾股定理可以，计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。

正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。如果正方形的边长为a，那么对角线的长度就可以根据勾股定理计算，对角线＝√2a。

几何图形

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段．

从n边形的一个顶点出发，可以引n -3条对角线

n边形共有n×（n-3）÷2个对角线

◎关于矩形对角线的知识：

长×长＋宽×宽＝对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

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