什么是小数

小数

“小数”在汉英词典中的解释(来源:百度词典)：

1[Mathematics] a decimal fraction; a decimal figure; a decimal

当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数小数是十进分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。

根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫

做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如03是纯小数，31是带小数．

同整数一样，小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的

数位．数位顺序如下表：

小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小

数部分按分数读法读．例如：038读作百分之三十八，1456读作十四又百分之五十六．另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字．例如：045读作零点四五；56032读作五十六点零三二．

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．

因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；

因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小

不变．例如；24＝2400，0060＝006．②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……

倍；如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别缩小10倍、 100倍、 1000倍… 倍．例如：把74扩大10倍是74，扩大100倍是740．把74缩小10倍是074，缩小100倍是0074．

无限不循环小数不可以用小数表示只能用分数如1/7而所有小数均能用分数表示，小数分有限小数如1/5，无限不循环小数如1/7，无限循环小数如1/3

（有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数．

如3，-9811，572727272……，7/22都是有理数．

整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数．

在数的十进制小数表示系统中，有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用．《中国大百科全书》（数学））

因此，不矛盾。

小数的末尾添上"0"或者去掉"0"，小数的大小不变，这叫做小数的性质。

小数乘以整数：

把小数乘法转化成整数乘法计算。

先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。

积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。

计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字

叫做这个循环小数的循环节。例如：033 ……循环节是“3”

214242……循环节是“42”

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如：

板书）

简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出

第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。

小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

小数的意义：分母是10、100、1000……的分数，可以用小数来表示。

小数点的移动：小数点向右移动一位、两位、三位……小数相应扩大到时原小数的10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、两位、三位……小数相应缩小到时原小数的1/10、1/100、1/1000……

小数