矩阵是什么意思

数学中最重要的基本概念之一，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究及应用的一个重要工具。由mn个数排成的m行n列的矩形表

称为m×n矩阵,记作

A

或,也可记作(α

ij

)或。数称为矩阵的第i行第j列的元素。当矩阵的元素都是某一数域F中的数时,就称它为数域F上的矩阵,简称F上的矩阵。当m=n时，矩阵

A

称为n阶矩阵或n阶方阵,此时α

11

,α

22

,…,α

nn

称为n阶矩阵的对角线元素，当所有的非对角线元素α

ij

(i≠j)均为零时，

A

就称为n阶对角矩阵,简称对角矩阵。当对角线下面(或上面)的所有元素均为0时,

A

就称为上（或下）三角矩阵。

在m×n矩阵

A

中取k个行和k个列,k≤m，n；由这些行与列相交处的元素按原来的位置构成的k阶行列式,称为矩阵

A

的k阶子式。一个n阶矩阵

A

只有一个n阶子式,它称为矩阵

A

的行列式，记作│

A

│或det

A

。

>

高等数学中的玩意儿最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵

一、矩阵的基本概念

矩阵,是由 个数组成的一个

行

列的矩形表格,通常用大写字母

表示,组成矩阵的每一个数,均称为矩阵的元素,通常用小写字母其元素 表示,其中下标

都是正整数,他们表示该元素在矩阵中的位置比如,或

表示一个 矩阵,下标

表示元素

位于该矩阵的第

行、第

列元素全为零的矩阵称为零矩阵

特别地,一个

矩阵

,也称为一个

维列向量；而一个

矩阵

,也称为一个

维行向量

当一个矩阵的行数

与烈数

相等时,该矩阵称为一个

阶方阵对于方阵,从左上角到右下角的连线,称为主对角线；而从左下角到右上角的连线称为付对角线若一个

阶方阵的主对角线上的元素都是

,而其余元素都是零,则称为单位矩阵,记为 ,即：

如一个 阶方阵的主对角线上（下）方的元素都是零,则称为下（上）三角矩阵,例如,是一个

阶下三角矩阵,而

则是一个

阶上三角矩阵今后我们用

表示数域

上的 矩阵构成的集合,而用

或者

表示数域 上的

阶方阵构成的集合

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广

线代里用括号把两个矩阵括起来，中间加个逗号隔开表示这两个矩阵拼起来得到的大矩阵。

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵

扩展资料：

1、矩阵的加法满足下列运算律(A，B，C都是同型矩阵)：

2、矩阵的数乘满足以下运算律：

3、矩阵的转置满足以下运算律：

矩阵是监控系统中的模拟设备，主要负责对前端视频源与控制线的切换控制，举个例子，如果你有70个摄像机，可是只有7台监视器，那么矩阵可以让你的任何一台监视器显示出任意组合的10个画面。简短地说，矩阵主机主要是配合电视墙使用，完成画面切换的功能。

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