正方形表面积：长X宽X6，字母：S=6a²
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积＝底面积×6=棱长×棱长×6。
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。
正方形证明定理
1、有一个角是直角的菱形是正方形。
2、有一组邻边相等的矩形是正方形。
正方形性质定理
1、正方形的四个角都是直角。
2、正方形的四条边都相等。
3、正方形的对角线互相垂直平分且相等。
长方体体积=长×宽×高
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2'
长方体棱长和=（长+宽+高）×4
正方体体积=棱长×棱长×棱长
正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体棱长和=棱长×12
扩展资料
长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体 。
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。
表面积
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。
公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
体积
长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：
因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即
（S是底面积）
参考资料：
正方体的表面积，因为正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以正六面体的表面积为：
S=6aa，（a：表示正六面体的棱长，S：表示为正六面体的表面积）。
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。
正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
扩展资料：
正方体的其他计算公式：
体积，正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用，即体积=底面积×高。由于正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以，正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。
设一个正方体的棱长为a，则它的体积：V=aaa=a^3。
正方体的外接球半径：外接球的半径R=正方体体对角线的一半。
正方体的内切球半径：内切球的半径r=正方体边长的一半。
正方体的特征：
1、正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
2、正六面体有12条棱，每条棱长度相等。
3、正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
4、正六面体的体对角线：（√3）a，其中a为棱长。
参考资料来源：百度百科-正六面体
教学目标：
1． 建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积的问题源于生活与生产实际。
2． 掌握长方体和正方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确、熟练地计算长方体、正方体的表面积。
能力目标：
养成良好的观察、分析习惯。
教学重点：
1理解表面积的意义。2．会求长方体和正方体的表面积。
教学难点：
根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽。
教学准备：课件
教学过程：
—、创设情境，引出新知。
师：在我们生活中有许多精美的包装盒，老师收集了一些，请我们一起来欣赏（教课件）
师：同学们，观察一下这些包装盒都是什么形体的呢？
工人师傅在制作这些纸盒时，至少需要多少纸板呢？这节课，我们共同研究这个内容。
（板书课题）
师：看到这个课题，你想知道什么？
二、动手实践，探究新知。
1． 长方体、正方体的表面积。
师：组成长方体、正方体的有几个面？你能说出这些面吗？
师：我们沿着长方体的一条梭把它剪开，你会发现什么？
老师想让你们自己去探索、去发现，你们有信心完成吗？
如果有什么疑问，不明白的，可以请小组同学帮助解决，到小组中讨论讨论。
老师巡视指导。 学生讨论
师：这6个面中有哪些面相同呢？
重点理解相对面的面积相等。
师： 谁能终结一下什么是长方体和正方体的表面积呢？
2 长方体、正方体的表面积计算。
师： 同学们，通过自己探究，合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们自己去发现，你们有信心接受挑战吗？
小组共同讨论。
老师巡视指导
学生举出几种求表面积不同方法。
师： 这几种方法都能求出长方体的表面积，你认为哪种方法更简单些呢？
（课件演示）
重点强调为什只求上面、前面、左面的面积。
师：（出示长方形的纸盒）如果给出长方体的长、宽、高，你能求出上面、前面、左面怎样求吗？
板书：长方体表面积的计算方法=（长×宽）×2 +（长×高）×2 +（宽×高）×2
出示例1、学生读题，指名列出算式后，其他同学在练习完成。
教师巡视指导
集体订正
师： 我们学会了如何求长方体的表面积，你能想象一下正方体展开后会发现什么呢？
学生：（答略）
师： 演示正方体展开图。
师： 我们怎样求出正方体的表面积呢？
师：如果知道长方体的数据，你能求出它的表面积吗？
出示例2
师： 同学们，不但善于思考，还善于总结，你们已经掌握了很多的学习方法，老师相信你们运用这些方法一定会学到更多的数学知识。
看书质疑。
阅读教材25——27页，提出不懂问题。
三、拓展应用，强化新知
1、求出下面图形的表面积。（单位：厘米）
4
2、求下列图形的表面积（单位：厘米）
5
3、判断下面各题求表面积时应求几个面积？
（1）做一个无盖的正方体木箱。
（2）粉刷教室的内壁和天花板。
（3）要给长方体的游泳池里面贴瓷砖。
（4）两盒磁带，有下面三种包装方式，请同学们交流讨论一下，哪种包装方式省包装纸？说明理由。
（5）一个长方形木块，被切成两块后，它的表面积增加了多少？
四．总结全课
师：同学们真了不起，你们不但能够积极动脑筋思考，还能善于分析总结。这就是你们的创新，你们的成功。老师希望同学们把今天学到的数学知识应用到生活中去。数学离不开生活，生活离不开数学。
板书设计 长方体和正方体的表面积
表面积：6个面的总面积
长方体：（长× 宽 + 长× 高 + 宽× 高）× 2
上下前后左右
正方体： 棱长 × 棱长 × 6
打字不易，如满意，望采纳。
正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长） 字母：S=6a² 长方体表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 或：S=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 字母：S=2（ab＋ah＋bh） 或：S=2ab＋2ah＋2bh 正方体 V:体积 a:棱长 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 长方体 V:体积 a:长 b: 宽 h:高 体积=长×宽×高 V=abh 圆柱体体积 底面积高 V=314R^2H 圆柱体面积公式 下面一个圆的周长高 S=3142RH 圆的周长公式C＝2π r圆的面积公式S＝π r² （π=314； r为圆的半径；）。谁也不要粘贴。
题目缺少问题。不知是算什么的。
125÷8＝15625㎝³，每一块小正方体的体积是15625㎝³
125㎝³＝5㎝×5㎝×5㎝
8＝2×2×2
所以，5÷2＝25㎝，每块小正方体的棱长是25㎝
25×25×6＝375㎝²，每块小正方体的表面积是375㎝²
375×8－5×5×6
＝300－150
＝150㎝²，8块小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了150㎝²
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