分位数定义

研究了统计分位数的一些性质 ,特别是它们与数学期望之间的关系 ,并归纳了统计分位数的求法 ,介绍了统计分位数的一些应用

分位数有三种不同的称呼，即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数，它们的定义如下： 当随机变量X的分布函数为 F(x)，实数α满足0 <α<1 时，α分位数是使P{X< xα}=F(xα)=α的数xα，上侧α分位数是使P{X >λ}=1-F(λ)=α的数λ，双侧α分位数是使P{X<λ1}=F(λ1)=05α的数λ1、使 P{X>λ2}=1-F(λ2)=05α的数λ2。

分位数计算公式：Q1=1+(n-1)025；Q2=1+(n-1)05；Q3=1+(n-1)075，分位数亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。

第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。

表示百分之八十五的分数位。

分位数是中位数（即二分位数）、四分位数、百分位等，所以是是百分之八十五。

分位数，亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点。

分位数：设连续随机变量X的分布函数为F(X)，密度函数为p(x)。那么，对任意0<1的p，称F(X)=p的X为此分布的分位数，或者下侧分位数。简单的说，分位数指的就是连续分布函数中的一个点，这个点的一侧对应概率p。

分布函数;布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

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