尺规作图做一度角

如果不给任何初始角度，则一度角无法尺规作出，证明如下：

首先，[作一度角]

和

[作圆内正360边形]

是等价的；根据

Gauss–Wantzel

定理，正

n

边形可以尺规作出的充要条件是

“n

等于

2

的

k

次方

(k

为非负整数)

和任意个

(可为

0

个)

相异费马素数的乘积”；因为

360=(2^3)(3^2)5，所以

360

不符合以上条件，即正360边形不能尺规作出，所以一度角也无法尺规作出；

－－－－－－－－－

但是，若初始给定一些特殊角度，则一度角是有可能作出来的，比如：

给定二度角，可以作角平分线得到一度角；

或者给定四度角和三度角，通过作相差角来得到一度角；

－－－－－－－－－

(

有问题欢迎追问

@_@

)

已知：∠AOB。求作：一个角,使它等于∠AOB。

步骤如下：(1)作射线O′A′。

(2)以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D。

(3)以O′为圆心,以OC的长为半径画弧,交O′A′于点C′。

(4)以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点D′。

(5)过D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角。

扩增资料

尺规作图不能问题就是“不可能”用尺规作图完成的作图问题。其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题：

一、倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍

开始，柏拉图和他的学生认为这个问题很容易。他们根据平时的经验，觉得利用尺规作图可以轻而易举地作一个正方形，使它的面积等于已知正方形的2倍，那么作一个正方体，使它的体积等于已知正方体体积的2倍，还会难吗结果，这个问题至今无人能解。这就是著名的“倍立方问题”。

二、化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积

公元前5世纪，古希腊哲学家安那萨哥拉斯因为发现太阳是个大火球，而不是阿波罗神，犯有“亵渎神灵罪”而被投入监狱。

经过好朋友、政治家伯里克利的多方营救，安那萨哥拉斯获释出狱。他把自己在监狱中想到的问题公布出来，许多数学家对这个问题很感兴趣，都想解决，可是一个也没有成功。这就是著名的“化圆为方问题”。

三、三等分角：作一个角，将其分为三个相等的部分

纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分任意角的方法，正像我们在几何课本或几何画中所学的：以已知角的顶点为圆心，用适当的半径作弧交角两的两边得两个交点，再分别以这两点为圆心，用一个适当的长作半径画弧，这两弧的交点与角顶相连就把已知角分为二等分。

二等分一个已知角既是这么容易，很自然地会把问题略变一下：三等分怎么样呢？这样，这一个问题就这么非常自然地出现了。这就是著名的“三等分角问题”。

方法：

1、做∠MON=90°（用尺规做两条垂直的直线也可）

2、在OM上截取OA=1个单位长度

3、以A为圆心以2个单位为半径画弧,交ON于点B

4、连接AB

则：∠OBA=30°（根据直角三角形的直角边等于斜边的一半,则这个直角边所对的锐角为30°）

首先划一条直线，用圆规在原来的图上的角的原点上为圆心，不超过两线的长度画弧，就和线有了2个交点，接着不改变圆规半径，在刚画的直线上的一端画弧，接着直线上产生了一个点，又以这为圆心到图上另一点的距离为半径，画弧，产生了的交点与直线上的起点连接。

采纳啊

下面的是

步骤

1、作射线OA

2、以O为圆心，任意长为半径，在OA上画弧，并与OA交于B点。

3、保持圆规半径长不变，以原角顶点为圆心，截原角两边与C、D。

4、以B为圆心，CD长为半径，画弧，与刚才的弧相交于E点

5、连接OE，则∠EOA与原角相等。

1,作角弧AB,并直线连结AB

2,作角平分线交弧AB于点a,交AB于点b

3,以A为圆心AB长为半径作弧,以B为圆心Ba长为半径作弧,两弧相交于点c

以B为圆心BA长为半径作弧,以A为中心Aa长为半径作弧两弧相交于点d

4,直线连结cd,cd平行于直线AB直线连结bc,bd

5,在bB上取点e,在cd上取点f,be:cf=5:12直线连结ef交bc于点C同上在bd上截取点D角COD=角1/5AOB

6,作角BOC,AOD平分线即可

此法也存在误差

以上就是关于尺规作图做一度角全部的内容，包括:尺规作图做一度角、如何用尺规作图法作出两个一样的角、如何用尺规作直角三角形有一个角为30度等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！