什么样的代数式叫分式其特征是什么

1、用A、B表示两个整式,A除以B（B不为零）,可以表示为A/B的形式,如果除式B中含有字母,那么称A/B为分式

2、分式要满足以下三个条件:

（1）具有A/B 的形式（A、B都是整式）；

（2）B中含有字母；

（3）B不等于0；

整式是单项式和多项式的统称。（分母中不含未知数）

分式可以简单

记为分母中含有未知数的式子

多项式就是式子中有加减号的式子。

代数式中的一种有理式不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。

整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。

加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。

I定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。

注:A÷B=A×1/B

=A×B-1=

A•B-1。有时把

写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别

II组成：在分式

中A称为分式的分子，B称为分式的分母。

III意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。

IV分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。

注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式的运算

1、分式的乘除

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

用式子表示为：　a/b·c/d=ac/bd

分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘

用式子表示为：　a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc　

理解这两个法则，要注意如下几点：

①

分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分；

②除式或被除式是整式时，可把它们看作是分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算；

③对于分式的乘除运算，如果没有其他条件（如括号等），应按照由左到右的顺序进行计算，以免出现类似m÷n×1/n=m÷1=m这样的错误为了避免这样的错误发生，先将除法转化为乘法后再计算；

④分式的运算结果一定要化为最简分式或整式

2、分式的乘方

分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方

用式子表示为：　（a/b）^n=a^n/b^n　（n为正整数，b≠0）

理解这两个法则，要注意如下几点：

①分式乘方时，一定要把分式加上括号

②分式本身的符号也要同时乘方；

③分式分子或分母是多项式时，要避免出现类似(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n　这样的错误

3、分式的加减

分式的加减法法则：

（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

理解这两个法则，要注意如下几点：

①“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”

相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误；

②异分母分式相加减首先转化为同分母分式相加减，然后按照同分母分式加减法法则进

行计算其转化的关键是通分；

③异分母分式的加减运算的一般步骤是：

i通分：将异分母分式化为同分母分式；

ii写成“分母不变，把分子相加减”的形式；

iii分子化简：分子去括号、合并同类项；iv约分：将结果化为最简分式或整式

（3）求最简公分母的方法：

①将各分母分解因式；

②找各分母系数的最小公倍数；

③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的满足②③的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）。

4、分式的混合运算

分式的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的

在进行分式的混合运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等特别是分式的加减运算与加法的交换律、结合律相结合，会使运算过程简捷

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