化为最简根式,就是最简单的,被开方数不能为完全平方数的倍数
原式=根号2根号2根号10=2倍根号10
或者直接里面的相乘
原式=根号40=根号（410）=根号4根号10=2倍根号10
1、通过一个例子来讲解怎么只能笔和纸来计算整数开方。比如怎么计算根号七。
因为已经知道了根号七介于2和3之间，如下图：
2、其次，我们取2和3的中间数也就是25，因为25的平方是625，所以根号七是介于25和3之间的。
3、同样原理，我们取中间数275。
4、我们再取中间数2625。
5、就这样，一直计算下去，看你要的精确度是多少，就可以计算到多少位小数，最后，我们可以得到根号七为2645。
关于根号内因数的化简举例：化简√48
解：√48=√443=√163=4√3。
注意：根号内的数要分解（质）因数，能开方的都要开出来，如：√48=√412=2√12，这就没有化简彻底。
扩展资料：
一、根号简介：
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
二、计算公式：
成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。
成立条件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈N。
成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。
成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。
参考资料：
百度百科根号
1、同次根式相乘，把根式前面的系数相乘，作为积的系数；把被开方数相乘，作为被开方数，根指数不变，然后再化成最简根式。
2、非同次根式相乘，应先化成同次根式后，再按同次根式相乘的法则进行运算。
根据以上两种方法就可以算出答案。
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