什么叫做“同角或等角的补角相等”

如果两个角相等，那么他们的补角也相等。

补角就是180度减去这个角的度数。

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。

∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A

补角的性质：同角或等角的补角相等。

它包括以下两方面的内容：

1同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B

2等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B

参考资料：

等角投影是地图投影的一类

定义：在一定范围内,投影面上任何点上两个微分线段组成的角度投影前后保持不变的一类投影任何点上二微分线段组成的角度投影前后保持不变的一类投影是角度和形状保持正确的投影,也称正形投影

经纬线投影后正文,变形椭圆为大小不同的圆,同一点上任意方向上的长度比相等没有角度变形,但面积变形最大,主要依靠增大面积变形而达到保持角度不变,等角投影的经纬线正交,即成90°,图上任意两个方向的夹角与实地相对应的角度相等等角投影的缺点是面积变形比其他投影大,只有在小面积内可保持形状和实际相似用等角投影编制的地图有航海图、航空图、洋流图、风向图、气象图及军用地图等

等角的余角相等的意思是度数相等的两个角的余角的度数相等。若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

若∠A+∠C=90°，即有：

∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。

因此我们可以通过上述概念及理论中知道：若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：

∠β+∠α=90°

且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：

∠β+∠γ=180°

则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。同角（等角）的余角（补角）相等。

先明确几个问题

同角：指同一个角

等角：角度相等的角

余角：如果两个角相加等于90度,那么这两个角互为余角其中一个角叫做另一个角的余角

补角：如果两个角相加等于180度,那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角

明白了以上的基本概念,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等就不难理解,

如果∠A=∠B,∠A的余角是∠C,∠B的余角是∠D,那么,∠C=∠D

应为∠A+∠C=90°

∠B+∠D=90°

他们相减后有∠A-∠B+∠C-∠D=0

而∠A=∠B

于是有∠C=∠D

补角的情况与其相似

如果

∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即

∠2是∠1的余角，∠3是∠1的余角

则∠2=∠3。（同角的余角相等）

如果

∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且

∠1=∠3，即

∠2是∠1的余角，∠4是∠3的余角

则

∠2=∠4。（等角的余角相等）

同角或等角的补角相等是一样的道理

1、如果两个角是等角，那么这两个角的余角相等。

题设：等角的余角，结论：余角相等。

2、如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等。

题设：两个角是等角的余角 结论：这两个角相等

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