极坐标公式

极坐标公式是什么？

x = rcos(θ)，y = rsin(θ)，r^2=x^2+y^2 （一般默认r>0），tan(θ)=y/x (x≠0）。

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

扩展资料：

极坐标系中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。通常来说，点（r, θ）可以任意表示为（r, θ ±n×360°）或(−r, θ ± (2n+ 1)180°)，这里n是任意整数。如果某一点的r坐标为0，那么无论θ取何值，该点的位置都落在了极点上。

极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度，使用公式2πrad= 360°。具体使用哪一种方式，基本都是由使用场合而定。航海方面经常使用角度来进行测量，而物理学的某些领域大量使用到了半径和圆周的比来作运算，所以物理方面更倾向使用弧度。

问题一：c极坐标是什么意思 极坐标：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

CNC (数控机床)是计算机数字控制机床(puter numerical control)的简称，是一种由程序控制的自动化机床。该控制系统能够逻辑地处理具有控制编码或其他符号指令规定的程序，通过计算机将其译码，从而使机床执行规定好了的动作，通过刀具切削将毛坯料加工成半成品成品零件。

问题二：极坐标中的"极"是什么意思 基本字义

1 顶端，最高点，尽头：登～（帝王即位）。登峰造～。

2 指地球的南北两端或电路、磁体的正负两端：～地（极圈以内的地区）。～圈。北～。阴～。

3 尽，达到顶点：～力。～目四望。物～必反。

4 最高的，最终的：～点。～限。～端。～致。

5 国际政治中指综合国力强，对国际事务影响大的国家和国家集团：多～化趋势。

6 准则：为民立～。

7 疲乏：人～马疲。

8 古同“亟”，急。

9 古同“殛”，杀或罚。

10副词：表示最高程度：～其。～为（wéi ）。

11数词：表示10的48次方。在中国古代数学中，比极小的是载，表示10的44次方，比极大的是恒河沙，表示10的52次方

问题三：PS中滤镜的极坐标是什么意思 极坐标是对原图有破坏性的滤镜

平面到极坐标：图像顶边下凹，底边和两侧边上翻

极坐标到平面：海像底边上凸，顶边和两侧边下翻

问题四：cad极坐标怎么用 又[email protected]的 有@-5的 什么意思 ]@]@]

是相对的意思，比如之前输入过一个点15，10的，后面输入@10，20，那就是这个10,20相对于前面的点，那么后面的点真实坐标是15+10,10+20 就是25,30

问题五：PS里的平面坐标和极坐标分别是什么意思 使用文字很难解释，实践一下就知道了。

1、把下图在PS中打开，滤镜--扭曲--极坐标--平面坐标到极坐标。

2、继续执行：滤镜--扭曲--极坐标--极极坐标到平面坐标。

3、你一定会明白是怎么回事了。

问题六：极坐标系到底是什么？那个θ代表什么 呵呵！小学六年级就关心起《极坐标》了？够超前的！

1）极坐标系就是以一条射线为极轴，以射线的端点为极点，用极角（θ）（因教材的不同，也有用φ的）和极径（ρ）（也有用 r 的）一对实数表示平面上的点的坐标系；

2）那个θ（你可以在不同的教材上看到，也有用φ表示的）即是用于在极坐标系中定位一个点的极角值（你如果对《直角坐标系》烂熟于胸的话，不妨把它比拟为 x )。它的实际意义是：以《极轴》为始边，按《逆时针》转到《极点》到《已知点》构成射线为终边处（或者说，极轴以极点为顶点，按逆时针转到与已知点重合时），所扫过的角度；

你没有问ρ，我就不赘言了；

3）比如：极坐标方程 ρ=2 根据极坐标系的意义，可知：这是一个《极径》都为 2 的点的轨迹，所以这是一个以u《极点》为圆心，以 2 为半径的圆；

再比如：θ=π/4 ，它表示一条直线。

下面这段话，是复制自《百度。百科》：

极坐标系（polar coordinates）是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。

问题七：极坐标方程的定义 实际上，极坐标与直角坐标一样，都是为了表示点在空间中的位置而引入的参照系。

问题八：极坐标中的p表示什么意思 如图

问题九：极坐标中θ的含义 ，极坐标系有两个坐标轴：r（半径坐标）和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t）。r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。

直角坐标系是正方形网状，直角坐标的优势在于处理直线问题，矩形等规则图形，如果动点是按直线运动，的用直角坐标比较好。也是最常用的坐标系，更为直观一些。

直角坐标系的建立：对于平面内任意一点A，过点分A别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点x,y分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数对（x,y）叫做点A的坐标。

极坐标系是圆辐射形；极坐标利用的极轴长度与偏离极轴的角度为坐标进行计算的，其优势在于处理圆形，旋转问题，比较多的是关于极轴(直角坐标里的正半轴)对称的曲线图形，或绕远点规则运动的图形。

极坐标系的建立：在平面内取一个点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向。对于平面内任何一点A，用l表示线段OA的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OA的角度，l叫做点A的极径，θ叫做点A的极角，有序数对 (l,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，A的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

极坐标系建立：极坐标在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)

第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》，大约于1671年写成，出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线。书中创建之一，是引进新的坐标系。

17甚至18世纪的人，一般只用一根坐标轴（x轴），其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。牛顿所引进的坐标之一，是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准，例如我们使用的极坐标系。

牛顿还引进了双极坐标，其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现，而瑞士数学家J贝努利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章，所以通常认为J贝努利是极坐标的发现者。

J贝努利的学生J赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用，而且自由地应用极坐标去研究曲线。

1、极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

2、对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

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