可以。
根号0=0在初中阶段,根号下面的数只要是非负数就行了,换一种说法就是大于等于0的数。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个 代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
开n次方 手写体和 印刷体用表示,被开方的数或代数式写在符号左方√ ̄的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界。
立方根符号出现得很晚,一直到 十八世纪,才在一书中看到符号 的使用,比如25的立方根用 表示。以后,诸如√ ̄等等形式的根号渐渐使用开来。
一种符号的普遍采用是多么地艰难,它是人们在悠久的岁月中,经过不断改良、选择和淘汰的结果,它是数学家们集体智慧的结晶,而不是某一个人凭空臆造出来的,也绝不是从天上掉下来的。
根号0是0
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。
定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。
不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。
有些人认为,套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,
但如果这种推论能成立,则
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,
会得到0也不定义的结果。
0^0=1理由
一
让多项式的常数项是零次项,
c=cx^0
以方便用Σ化简式子。
二
0^(-0)=1/0^0
(0^0)^2=0^(02)
要让上面的式子成立,
定义0^0为1是唯一的选择。
三
为了让二项式定理在零次方时可以成立,
(1-1)^0=C(0,0)1^0(-1)^0=1
定义0^0为1仍是唯一的选择。但我认为这不存在
√a(a》0),也就是说被开方数a是非负数,即a》0你不用管根号外面,只用看根号里的部分,只要使其大于等于零,那么根式就有意义了。
所以-√3,3是正数,所以有意义;√(-3),被开方数-3<0,根式无意义;√[(—3)²]的被开方数(—3)²=9,所以根式有意义。另外如果根号下是a²,也是有意义的,因为一个数的二次方是非负数。
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