常数项的系数是什么

多项式中常数项的系数就是数字本身。

“常数项”是指单独的数字，单独拿出来看是单项式，比如：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1，任何常数项都可以看做是改数字和指数为0的字母的乘积。

单独一个字母或数字也叫单项式，0也是数字，也属于单项式，如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

判断二次函数表达式中的常数a、b、c的符号。

判断a的符号a大于0时抛物线开口向上，反之也成立，a小于0时抛物线开口向下，反之也成立，所以a的符号通常是根据抛物线的开口方向确定的。判断b的符号b存在于抛物线的对称轴x＝－b/2a中，所以一般根据对称轴的符号来判断b的符号。

判断c的符号对于二次函数y＝ax＋bx＋c，当x＝0时，y＝c，所以抛物线与y轴的交点坐标是(0，c)，由此可以得出如下结论c＞0时，抛物线与y轴正半轴相交，反之也成立，c＜0时，抛物线与y轴负半轴相交，反之也成立，c的符号通常是根据抛物线与y轴正、负半轴的相交情况确定。

以二项式(a+bx)^n,(a,b是非零常数)为例:

(a+bx)^n=C(n,0)·(a^n)·(bx)^0+C(n,1)·a^(n-1)·(bx)^1+…+C(n,r)·a^(n-r)·(bx)^r+…+C(n,n)·a^0·(bx)^n

①

常数项是指变量x的指数为0的项,每个展开式若有常数项,则只有一个常数项

②

系数分二项式系数和一般系数(一定要分清):

二项式系数是指组合数C(n,0),C(n,1),…,C(n,r),…,C(n,n),它们都是正整数,其和=2^n

一般系数是指变量x的数字系数和字母系数,即所有的C(n,r)·a^(n-r)·b^r,(r=0,1,…,n)

在此例中,常数项就是r=0时的项:C(n,0)·a^n

x的二次方的系数是r=2时的项的系数:C(n,2)·a(n-2)·b^2,其中C

(n,2

)是此项的二项式系数

不含有未知数的项就是常数项，比如2X+1中的1就是常数项；常数就是数值不会发生改变的数，是恒定不变的，比如0,1等这类确定的数，都是常数。常数和常数项大部分时候表示的概念差不多的，说道常数项，一般是作为在多项式里面的概念。

一次项系数， 首先，“一次项”是指未知数的指数是1 ，也就是说，这一项是含有未知数的（x 什么的）， 比如 4x² + x +3 =0 ，那么，x 就是一次项，（4x²是二次项） x 的系数是1 ，所以一次项系数是1 ，二次项系数是4。 而常数项，是指没有未知数的项，只有常数，那么 3 就是常数项。

一个化简（合并同类项）后的多项式,不含字母的那一项称为常数项,如过每一项都含字母,则常数项为0

例如x^2+2x+6的常数项为6,x^3+2x^4-7的常数项为-7,x^4+7x+6^3的常数项为0

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