就是一个直角三角形，勾三股四玄五就是一个公式：3的平方+4的平方=5的平方
比如知道两条直角边，肯定知道斜线的长度。勾股定理必须有一个三角直角边，知道任何两条边的长度，就可以用勾股定理算出另一条边。
勾股定理在工程中的应用主要是验证两条线是否垂直或作线段的垂直线，在施工放线中由于人为操作误差大，对于主轴线和距离较大线段还是使用仪器投放，短距离的垂直线可以采用勾股定理；
验证两条线是否垂直：从两线交点向一线量3m（或3的倍数）得一点a，向另一线量4m（或4的倍数）得一点b，ab两点距离为5m（或5的倍数）则两线垂直，ab距离不为5m则不垂直；
过一直线（L1）做某点（A点）的垂线：作直线L1的平行线且两线之间距离为3（或4）得直线L2，以A点为起点量距离为5交直线L2为C点，以C点在直线L2上（向A方向）量4（或3）得点B，则AB线段垂直于直线L1、L2。
扩展资料：
（1）测量工作的基本要求：按照测量规范，以及合理的天气条件。遵守先整体后局部和高精度控制低精度的工作程序。要有严格的校核制度。建立一切定位放线工作要自检、互检合格后，方可申请项目部验收的工作制度。
（2）测量仪器必须按规定进行检测，钢卷尺应送法定专业机构检定。
（3）测量人员应提前熟悉施工图纸和现场各种高程坐标，控制点及精密导线网点，精密水准点，平面方格网点，仔细检查审核施工放线依据。
（4）测量放线是确保施工质量的最关键的工序，必须严格按施工工艺进行，为保证测量精度，除熟悉图纸，采用合理的测量步骤外，还要选用比较精确的经纬仪、水平仪、铅垂仪等仪器设备进行测量放线，测量工作开始之前，必须与总承包方取得联系，与土建单位确认三项基准数值，由总包方移交控制网点等测量情况。
参考资料来源：百度百科-施工放线
先看看什么叫勾股定理（也叫毕达哥拉斯定理）：
在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a的平方＋b的平方＝c的平方;，即αα+bb=cc。
直角三角形中的两条直角边，一条叫勾，一条叫股，斜边就叫弦。勾三股四弦五就是说，在直角三角行中勾长为3，股长为4，那么弦长就是5。
按勾三股四玄五来确定直角，确实是最简单的方式，在农村自建房时，特别是以前没现代精密仪器之下，更是得时常使用。
而在应用这一原理测定房屋直角时，是没我们想的这么复杂的。这其中的原因是因为农村建房，既便精确度有些偏差也不影响房屋的稳定性。只是到了后来，因得贴粘瓷砖地板，因房屋角度有偏差，在贴瓷砖的时候就会影响到整体的美观，所以，在如今人们建房的时候，多用的是各种仪器了。
其实，要用勾股定理测定自家房屋是否角度端正，最方便快捷的办法是使用三角器或大的地板瓷砖。先说总么利用地板砖来测量房屋角度。
首先，找一块大的地板砖，要求越大越好，按现在家庭装修习惯中，800×800的地板砖是最常见的，故用这些地板砖来测定基本可做到很精确了。
然后，用卷尺测量地板砖是否完全成直角，在测量中，我们主要测量地板砖的两个对角线是否完全一致，就可知道其角度是不是直角了，当然横边也得全测量一次。
接下来就是拉边线，在自建房四角的其中一间房内，沿砌体墙角底部往两边各拉一条线，并将其固定住。
最后，就是测量了。用已选定好的地板砖，放入两条线之处。如线与瓷砖边完全吻合，那这房基本就达到直角了，既便有差距，也不会很大。
如家中已没有瓷砖可用于测量，我们也可用卷尺，再依据勾三股四玄五也能很快的测定，如一条线在3米（也可按房间大小来减小测量长度，如取一半15米，其它也依此理）之处取一个点，另一边线取四米之处的一个点，再量这两点之间的距离是不是达到了5米，就知道房屋是否成直角了。这样用卷尺测算，因测量距离比瓷砖更长，所以，其精确度也更高。
而在农村自建房中，特别是确定基础位置的时候，其测量方法与上所用方式都差不多。只是，以前的木工师傅，用的工具都是自制的三角形器具。
这三角器的大小也是根据勾股定理来做的，像我们那一包工头，就有一专用三角器，其各边长是60×80×100厘米。在放地脚线等的时候，都是先用这三角器来确定大概位置，再按要求的高低看是否再需用其它方式来测算直角。如在初挖基槽的时候，就完全可用这非常方便的三角器确定。
另外，在以前，人们还用此来测量基础等的平水，只是，其其中的一条线是竖直向天的。先用吊线锤将竖线照正，再用三角器来确定下面的边线，就可得到基础比较准确的平水位置。
可见，在农村自建房中，特别是以前，用勾三股四玄五原理测量直角，是最广泛使用的一种方法，既然前人都能轻易的想到，那我们只要照此测量也就能确定自家房屋是否成直角了。
在建筑场地的方格网，根据建筑物坐标用直角坐标法测量。
1、由A、B点的坐标值算出建筑物的长度值a各宽度值b。
即 a=26824-22600=422m
b=32824-31600=1224m
2、在m点安置经纬仪，照准N点在MN直线上测定A',B'，即
A'=MA'=226-200=2600m
B'点由A'点再量取建筑物的长度a=422m
3、分别在A'、B'点安置经纬仪，测90°，并在视线上分别量取AA'=31600-300=16m得A、B点，再由AB点量取建筑物宽度b=1224m。得C、D点。
扩展资料“勾三股四弦五”是勾股定理的一个特别的例子，由西周初年的商高提出 。但只是适应于直角三角形，（3角度数为368698976 °，531301024°，90°。）
中国古代称短的直角边为勾，长的直角边为股，斜边为弦。据我国西汉时期算书《周髀算经》记载，约公元前1100年，人们已经知道如果勾是三，股是四，那么弦就是五 [2] 。
在西方，也有“勾三股四弦五”的定理，《周髀算经》比西方早了五百多年，这一定理在西方称为“毕达哥拉斯定理”。
勾三股四弦五直角三角形的内切圆直径为2。故有 “勾三股四弦五径二”之说。
参考资料来源：百度百科-勾三股四弦五
勾
股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋
铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就
是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组程a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。
[1-2]
勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。
勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。在中国数学史中同样源远流长，是中算的重中之重。《周髀算经》中已有“勾三股四弦五”的记述，赵爽的《周髀算经》中将勾股定理表述为“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”
常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）
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勾3股4弦5是勾股定理的一个特别的例子，那么用勾3股4弦5怎么算长度呢？下面和我一起学习一下吧，仅供大家参考。
什么是勾3股4弦5
“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特别的例子，由西周初年的商高提出。但只是适应于直角三角形，（3角度数为368698976°，531301024°，90°。）
中国古代称短的直角边为勾，长的直角边为股，斜边为弦。据我国西汉时期算书《周髀算经》记载，约公元前1100年，人们已经知道如果勾是三，股是四，那么弦就是五。
在西方，也有“勾3股4弦5”的定理，《周髀算经》比西方早了五百多年，这一定理在西方称为“毕达哥拉斯定理”。
勾3股4弦5直角三角形的内切圆直径为2。故有“勾三股四弦五径二”之说。
勾3股4弦5怎么算长度在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理：勾²+股²=弦²。
3²+4²=5²。
即：3×3+4×4=5×5。
知道其中二个数字,可以计算出另一个数字。
1、这是勾股定理的一个特例。
2、勾方＋股方=弦方。
3、a、b为直角三角形的两个直角边c为斜边，那么就有:a²+b²=c²。
4、数字3、4、5恰好符合这个规律。
勾股定理的意义1．勾股定理的证明是论证几何的发端；
2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；
5．勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。
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