1、 对于含有一个量词的全称命题p："任意的"x∈M,p(x)的否定┐p 是："存在"x∈M,┐p(x)2、 对于含有一个量词的特称命题p："存在一个"x∈M,p(x)的否定┐p 是："所有的"x∈M,┐p(x)（全称命题的否定是特称,特称的否定是全称） 全称命题 特称命题 1对所有的x∈A,p(x)成立 2对一切x∈A,p(x)成立 3对每一个x∈A,p(x)成立 4任选一个x∈A,p(x)成立 5凡x∈A,p(x)成立 1存在x∈A,使p(x)成立 2至少有一个x∈A,使p(x)成立 3对有些x∈A,使p(x)成立 4对某个x∈A,使p(x)成立 5有一个x∈A,使p(x)成立 另外：①对于一个命题的否定是 全部否定 ,而不是部分否定在对全称命题否定时,要特别注意有的命题省去了全称量词,如 实数的绝对值是正数如将 写成“实数的绝对值不是正数”就错了,正确的否定为：“一个实数的绝对值不是正数” ②常用“都是”表示全称肯定,它的存在性否定为“ 不都是 ”,两者互为否定,用“都不是”表示全称否定,它的存在性肯定可用“至少有一个是”来表示总之就是记住命题的否定就是完全的否定,而不是部分否定把握了这一点,就基本上不会错了
命题的否定只否定结论,否命题既否条件又否结论
例如：
原命题：两直线平行,同位角相等
否定：两直线平行,同位角不相等
否命题：两直线不平行,同位角不相等
一个假命题的否定形式一定为真命题，但它的否命题则不一定为真命题。
1、逆命题为真，这时他的否命题就是真的。
2、逆命题为假，这时他的否命题就是假的。如果一个命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，那么这样的命题叫做假命题。
全称命题的否定是特称命题。
特称命题（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命题，是含有存在量词的命题。形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。简记为∃x∈M，q(x)，读作：“存在M中的元素x，使q（x）成立”。全称命题的否定是特称命题，判断特称命题为真，只需要“找一个例子”即可。
简介：
全称命题短语＂对于所有＂"对于任意一个＂在逻辑中通常叫做全称判断，并用（上下颠倒的大写＂A"）表示。A就是英语中any的缩写。含有全称判断的命题，叫全称命题。将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示。那么，，全称命题＂对M中的任意一个x,有p(x)成立＂可用符号简记为∀x∈M，p(x)，（如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作a∈A），读作“对任意x属于M，p(x)成立。
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