0有算术平方根吗

概念：1算术平方根：如果一个正数X的平方等于a，那么这个正数X就叫做a的算术平方根。2对零的算术平方根和平方根的特殊规定：零的算术平方根是零，零的平方根也是零。北师大版规定0的算术平方根是0可现在的华东师大版没规定

……这不是那个版教材规定的，是国际数学协会规定的……

国际通用……

0有算术平方根，0的算术平方根为0。如果一个正数X的平方等于a，那么这个正数X就叫做a的算术平方根。对零的算术平方根和平方根的特殊规定：零的算术平方根是零，零的平方根也是零。

一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²＝a，则这个数x叫做a的算术平方根。正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

有平方，0的平方是0。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。0不能作为分母或除数出现，0的所有倍数都是0，0除以任何非零实数都等于0。

“0”的故事

如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有“0”。其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何人使用“0”。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用“0”的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶刑，使他再也不能握笔写字。

大约1千5百年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”这个数字的。这时，罗马有一位学者从印度计数法中发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算非常方便。他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事不久就被罗马教皇知道了。当时，教会的势力非常大，而且远远超过皇帝。

教皇非常愤怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在罗马上帝创造的数里没有“0”这个怪物(这种说法毫无证据)。如今谁要使用它，谁就是亵渎罗马上帝！于是，他下令，把那位学者抓了起来，并对他施加了酷刑。就这样，“0”被那个教皇命令禁止了。最后，“0”在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

中国古代的筹算数码中没有“零”，遇到“零”就空位。比如“6708”就可以表示为“┴╥ ”。数字中没有“零”，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与“零”的出现有关。

但在我国古代文字中，中文的“零”字出现很早。不过那时它不表示“空无所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零头”、“零星”、“零丁”。“一百零五”的意思是：在一百之外，还有一个零头五。但中国古代并没有0这个字体，只有中文的字体零来表示。

随着阿拉伯数字的引进。“105”恰恰读作“一百零五”，“零”字与“0”恰好对应，“零”也就具有了“0”的含义。0在我国古代叫做金元数字。

0是没有算术平方根的，因为0不分正负的。在这里算术平方根指的是平方根中那个正的平方根，就是算术平方根的，而对于0来说。虽然它也有平方根，但它的平方根只有一个，就是0，而0是不分正负的，所以说它没有正的平方根，也就不会有算术平方根了，所以说，0是没有算术平方根的。

0的立方根或平方根说明

0的平方根就是√0=0。0的立方根就是对0开立方，结果也是0。平方根，又叫二次方根，表示为±√￣，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。

有。

0的算术平方根还是0。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。

算术平方根性质

双重非负性。

在x=√a中a。

1a≥0（若小于0，则为虚数）。

2x≥0。

与平方根的关系。

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

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