1、曲线定义：任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。
2、按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说：
(1)R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的。
(2)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到。
(3)说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。
3、微分几何就是利用微积分来研究几何的学科，为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。
4、正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。
5、曲线：任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。
6、曲线是1-2维的图形，参考《分数维空间》。
7、处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。
不是。
线段的定义是，在连接两点的所有线中，线段最短。简称为两点之间线段最短。如果是曲线，无论它的弧度多么小，但在两点之间，至少有一条直线比它短。既然不是最短的，那就不是线段。
有端点的曲线不是线段,叫曲线段。我们知道两点间线段最短,如果是曲线的话怎么能最短呢!两个端点线段描述线段,技术制图中的一般规定术语,是指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线。
按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，
这相当于是说：
(1)R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的
(2)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到
(3)说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。
微分几何就是利用微积分来研究几何的学科，为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，
甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。
但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，
在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，
这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。
正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。
曲线：任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。
曲线是1-2维的图形，处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，
这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。
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