三角形的角平分线.高线.中线的定义

三角形的角平分线.高线.中线的定义,第1张

角平分线:三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线。

中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线

高线:过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线

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三角形的中线:三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

一、基本含义

中线定理又称阿波罗尼奥斯定理,是一种欧氏几何的定理,指三角形三边和中线长度关系,在三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

二、中线定义

任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点

由定义可知,三角形的中线是一条线段。

由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。

且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。

每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

三、几何学习方法

直线和平面这些内容,是立体几何的基础,学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明,尤其是一些很关键的定理的证明。例如:三垂线定理。定理的内容都很简单,就是线与线,线与面,面与面之间的关系的阐述。

从长远的角度来说,中考几何压轴的考察趋势越来越倾向于竞赛化的趋势,而考察重点则是以三大变化为主题的综合题目。如今三大变换的思想也在不断的渗透在初二几何的题目中来,平移、旋转、轴对称这些技巧也会慢慢被我们所熟识。

然而仅仅熟悉并不够,我们还要结合模型把他们灵活掌握并能够精确与用到实际的题目中去,这样才能使我们做几何题目的能力有所提高。

定义如下:

1、高:三角形的一个顶点向对边做的一条垂线段叫三角形的高。

2、中线:连接顶点和它,所对的边的中点,所得的线段,叫做三角形的中线。

3、角平分线:将一个叫分成相等的两份。

其他定义

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形中线的定义是:在三角形中,连接顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

1、每个三角形都有三条中线,并且它们都在三角形的内部,且三条中线交于一点,这三条中线的交点叫做三角形的重心。每条三角形的中线分得的两个三角形面积相等。

2、三角形的重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

3、在直角三角形中,其斜边上的中线长度等于斜边的一半。

4、正三角形的中线长度都一样长,且中线、角平分线、高线,三条线互相重合,三线合一。交点为正三角形的中心,“重心”与“中心”较容易混淆,“中心”只存在于正三角形中。

几何学专用名词 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线

中线的交点为重心,重心分中线2:1(顶点到重心:重心到对边中点)

Rt三角形斜边的中线等于斜边的一半

等腰三角形底边的中线三线合一(底边的中线、顶角的角平分线、底边的高重合)

正三角形相同

普通三角形中,中线是三角形任意一边的中点与对应的顶点之间的连线三角形的中线等分三角形的面积

问的是三角形的中线吧?

在三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点。而且由定义可知,三角形的中线是一条线段

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