直角梯形定义,性质,判定

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形

梯形的性质及判定：

一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形,但要判断另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断

梯形的体积计算公式：

V=〔S1＋S2＋开根号（S1S2）〕／3H

注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高

梯形的面积公式是：“上底加下底 乘以高 除以2”

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2,用字母表示：S=（a+b）×h÷2。

可以把提醒分成是两个三角形，下面三角形的面积就是：下底x高÷2，上面三角形的面积是：上底x高÷2，所以梯形面积就是两个三角形相加,也就是下底x高÷2+上底x高÷2=(上底+上底)x高÷2。

变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。

另一计算梯形的面积公式：中位线×高,用字母表示：L·h。

对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

扩展资料：

特殊梯形：

等腰梯形：

定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezoid）

性质：

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线。

直角梯形：

定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。

性质：

1、直角梯形其中1个角是直角。

2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形 。

先画草图，abcd，角adc=bad=90度，作be垂直于dc交于e，垂足为e，因为角bcd=45度，所以be=ec，又因为底边dc和高ad是已知的，所以de=dc-ec=ab，即可求出上边的长度，而梯形的面积公式=（上底+下底）高/2，由于全部条件已求出，即可得梯形面积。

三角形CDE面积 - 三角形ABE面积 = 320

三角形CDE面积 = 320 + 三角形ABE面积

两边同时加上三角形ADE面积：

三角形CDE面积+三角形ADE面积 = 320 + 三角形ABE面积+三角形ADE面积

因为三角形CDE面积+三角形ADE面积 = 三角形ADC面积；三角形ABE面积+三角形ADE面积=三角形ABD面积

所以三角形ADC面积=320+三角形ABD面积

又：三角形ABD面积=1/2ABAD=1/21240=240

所以三角形ADC面积 = 320+240 = 560

所以三角形ADC面积 = 1/2CDAD

∴CD = 2三角形ADC面积÷AD = 2560÷40 = 28

∴梯形ABCD面积 = 1/2(AB+CD)AD = 1/2(12+28)40 = 800平方分米

缺少一个条件，求不出面积。

因为记上底为a, 下底为b, 由斜边c=35,高h=10，

能得出b-a=√(35²-10²)=15√5,

但面积S=(a+b)h/2=5(a+b)=5(a+a+15√5)=5(2a+15√5)

需要知道上底（或下底)才能确定面积。

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