有限小数和无限循环小数是有理数；无限不循环小数不是有理数，是无理数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。小数，是实数的一种特殊的表现形式。
有理数
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
小数
所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
1、并不全包括，包括一部分小数。有理数包括有限小数和无限循环小数。即有理数就是分数，而无限不循环小数属于无理数。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。小数的分类：
2、纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
3、混循环小数：循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
4、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
5、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
有限小数和无限循环小数,都是有理数,而无限不循环小数是无理数
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式有理数可分为整数和分数
也可分为正有理数,0,负有理数除了无限不循环小数以外的数统称有理数
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