循环小数可分为有限循环小数， 从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数码的十进制无限小数。如21666…，35232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如: 2166666 缩写为 216(在6上方加一个黑点)(读作“二点一六，六循环”) 034103103…103…缩写为 034103(在两个三上方分别加一个黑点)(读作“零点三四一零三，一零三循环”)。
1、数学：数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。借用《数学简史》的话，数学就是研究集合上各种结构(关系)的科学，可见，数学是一门抽象的学科，而严谨的过程是数学抽象的关键。数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
2、小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。
3、循环小数：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:033 ……循环节是"3"例如: 214242……循环节是"42"纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的。(例:0666……)混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的。(例:0566……)写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。
1、从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如033333333(1/3)，01428571428571(1/7)等。顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。
2、循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数 。例如：12333333……、130984343434343……等。我们可以观察到：12333333……的循环节在3上面。
扩展资料
1、小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。
2、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如533……循环节是3。 714545……的循环节是45。
3、循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数
4、循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如：533……=53，读作五点三，三的 循环；714545……=7145 ,读作七点一四五，四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7123123……=7123
参考资料来源：百度百科-纯循环小数
参考资料来源：百度百科-混循环小数
答：纯循环小数
在循小数中，如果循环节是从小数点右边的第一位（即十分位）就开始的小数，叫做纯循环小数。
答：混循环小数
混循环小数是从十分位后开始循环的小数
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢？看下面例题。
把纯循环小数化分数：
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢？
把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0353
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
有限小数化成分数直接将小数点去掉，分母对应化成十百千万等。再约分。
例如：0333＝3/9=1/3
0214214214214214=214/999
简单说每一个循环节为分子，循环节有几位数分母就写几个9
03333循环节为3
0214循环节为214
052525252循环节为52，所以0525252＝52/99
035=35/99
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