梯形是指只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，其中有两种比较特殊的梯形，分别是等腰梯形和直角梯形，但是没有等腰直角梯形。
等腰梯形是指一组对边平行，另一组对边不平行但长度相等的梯形，特点有：
1，上底或下底两边的内角分别相等。
2，腰（不平行的一组对边）长度相等。
直角梯形是指上底和下底有且仅有一组同旁内角都是直角（90度）的梯形，特点有：
1，两个直角之间的边等于梯形的高。
2，必有且仅有两个直角。
梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。
梯形性质：
1、梯形的上下两底平行。
2、梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。
3、等腰梯形对角线相等。
性质：
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有 。
4、中位线长是上下底边长度和的一半，如图2，中位线为EF，且
。5、两条对角线相等，，即
6、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。
7、特殊面积计算：当对角线垂直时： 。
8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和，
9、等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。
扩展资料：
判定方法：
1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
4、两腰相等的梯形是等腰梯形
以下判定不作为定理使用：
5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。
6、对角互补的梯形是等腰梯形。
参考资料：
直角梯形是指有一个直角的梯形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。
在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，则∠A=90°，∠C+∠D=180°。
重要性质：
直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。
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