❤️2021年4月21日红杉林·共读营
共学《周期》 Day03
今天我们共学的是：（第3章）周期的规律
阅读与思考
问题一：周期存在哪些规律？
物理学上的周期：“一个完整的交替变化过程，在此期间一个现象达到最大值和最小值，最终回到终值，而终值等于最初开始的初值。”
数学上周期的定义是：“一组因素组成的一个序列，这些因素最初的循环顺序保持不变。”
物理学上的周期和数学上的周期所遵循的模式非常规律，周期在最终结束时，从终点又回到起点，这就是我们所说的周而复始，这是因为这些波动的时间和路径总是相同的。
但是，经济、企业、市场，当然还有投资人的心理和行为，并不是像物理学和数学上的周期那样有规律。
《剑桥词典》中对周期的定义是：一组事件按照一个特定的顺序发生，一个事件接着一个事件，而且这种顺序经常重复。
经济周期的规律，受投资人心理影响，具有波动性。
经济周期的规律，受投资人情绪和心理影响，具有随机性。
问题二：周期的规律规律吗？
周期现象，并不是完全来自机械的、科学的、物理的运动过程，有时它们与此根本无关。
周期如果能像科学一样有规律可循，就会很可靠，也很容易预测，但是我们也很难从中获利。
这是因为，巨大的利润来自同样的事情有些人比其他人看得更准，如果周期完全可靠也完全可以预测，那么世上根本不会有见识高人一筹的人了。
有时，这些不是特别规律的周期有一个基本原则（有时候，它们也没有），但是大部分变化都要归因于人类在创造周期中所扮演的角色。
人类参与这个创造周期的过程，由此导致人的情绪和心理倾向影响周期现象。
概率或者随机性也对某些周期影响很大，人类行为也对这些周期的生成有很大影响。
这些周期能够存在，很大程度上是由于人类的行为，但是这些周期的波动有随机性，因此它们也不可靠。
这在很大程度上也是因为人类的行为。
问题三：印象深刻的一句话是哪句话？
历史的过程会重复相似，但是历史的细节却不会重演。
期周的解释
亦作“朞周”。1犹期服。服丧一年。亦借指近亲之丧。 唐 高彦休 《唐阙史·郑少尹及第》 ：“ 大和 二年，颇有籍籍之誉，以主文非再知举，试日果有期周之恤。” 《续资治通鉴·宋太宗太平兴国七年》 ：“丁丑，诏削夺 多逊 官爵，流 崖州 ，并徙其家，期周以上亲悉配远裔。” (2)一周年。 清 方苞 《七思·三姊》 ：“年逾二纪兮复愆期，入赘朞周兮始授绥。”
词语分解
期的解释 期 ī 规定的 时间 ，或一段时间：定期。限期。期限。学期。 量词， 用于 刊物或其他分期的事物：第五期。 盼望 ， 希望 ： 期望 。期冀。 期盼 。 期待 。 限度：“征敛无期求索无度”。 必， 决定 ：“期死，非勇也”。 〔 周的解释 周 ō 圈子， 环绕 ：周围。周天。周转（僴 ）。 周匝 （环绕； 周到 ）。 普遍、全面：周身。 周延 。周全。 周游 。 时期的一轮，亦特指一个星期：周岁。周年。周期。周星（ 十二 年）。上周。 完备：周到。 周密 。周
周期性周期性
也就是说这个函数有规律可循
函数值
随着
自变量
在一定的范围内循环波动
并且这个波动是一样的
也就是往复循环
就像
我们的时间
一样
一天又一天
一年又一年
的循环
周期等于T=n/t。周期是一个数学专业术语，出自《敬斋古今黈》。是指若一组事件或现象按同样的顺序重复出现，则把完成这一组事件或现象的时间或空间间隔，称为周期。
数学（mathematics或maths，其英文来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因du为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以zhif(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。
sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π
cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。
tanx和 cotx 的函数周期公式T=π，tanx和 cotx 分别是正切和余切
secx 和cscx 的函数周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和余割。
扩展资料：
y=Asin(wx+b) 周期bai公式duT=2πzhi/w
y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w
y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w
重要推论：
如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。
如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。
如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。
参考资料来源：百度百科—函数周期性
函数的周期性定义：若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。
函数的由来：
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”
所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。
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