公倍数是什么意思

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。

计算方法：

1、先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

比如求45和30的最小公倍数。

最大公约数，最小公倍数

45=335

30=235

2、不同的质因数是2。5，3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3。

最小公倍数等于2335=90

又如计算36和270的最小公倍数

36=2233

270=23335

3、不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。

最小公倍数等于223335=540

20和40的最小公倍数是40

性质：

在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。

两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

公倍数的解释

[common multiple]

两个或更多个数或量的共有倍数

词语分解

公的解释 公 ō 正直无私，为 大家 利益 ： 公正 。公心。大公无私。 共同的，大家 承认 的：公理。公式。公海。公制。 国家 ， 社会 ，大众： 公共 。 （社会整体的治安）。公众。公民。公论（公众的评论）。 让大家知道：公开。 倍数的解释 一数能被另一数整除时,此数即为另一数的倍数 一数除以另一数所得的商详细解释 ①一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如能够被或整除，因此是的倍数， 也是 的倍数。②一个数除以另一数所得的商。

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数

最小公倍数的求法：

求几个自然数的最小公倍数,有两种方法：

（1）分解质因数法先把这几个数分解质因数,再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数

例如,求[12,18,20],因为12=22×3,18=2×32,20=22×5,其中三个数的公有的质因数为2,两个数的公有质因数为2与3,每个数独有的质因数为5与3,所以,[12,18,20]=2^2×3^2×5=180（可用短除法计算）

（2）公式法由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积即（a,b）×[a,b]=a×b所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数

例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷（18,20）=18×20÷2=180求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数

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