夫朗禾费衍射也叫远场衍射,要求距离比较远,称远场条件,
具体的,距离 远大于 衍射物的尺寸的平方/波长,
如果距离比较近,不符合远场条件,就是 菲涅耳 衍射,也叫 近场衍射。
单缝衍射,测定中央明条纹的角宽度,即两倍的衍射角,
那么,单缝宽度asin衍射角 = 波长
一个小晶体衍射X射线,其衍射方向是与晶体的周期性(d)有关的。一个衍射总可找到一个晶面族HKL,使它与入射线在此面族上符合反射关系,就以此面族的符号HKL作为此衍射之指数。其间关系用布拉格方程(式1)来表示。
2dHKLsinθHKL=nλ ⑴
式中,θHKL为入射线或反射线与晶面族之间的夹角(见图2),λ为入射X射线波长,n为反射级数。
衍射线的强度是与被重复排列的原子团的结构,也即和原子在晶胞中的分布装况(坐标)有关,其间的关系由方程式⑵表示
式中,E称为累积能量,I0为入射线强度,e,m为电子的电荷与质量,c为光速,λ为X射线波长,Vu为晶胞体积,称洛仑兹偏振(LP)因子,|F|为结构振幅,e-2MT为温度因子,A为吸收因子,V为小单晶体的体积,ω为样品的转速,其中结构因子
=|FHKL|eiαHKL ⑶
式中,fj,xj,yj,zj 分别为第j个原子的原子散射因子及它在晶胞中的分数坐标(以晶胞边长为1)。n为晶胞中的原子数。αHKL为HKL衍射的相角。从此式可知衍射线强度是与各原子在晶胞中的位置(即结构)有关的,故反过来可从衍射线强度的分析解出晶胞中各原子的位置,即晶体结构。其方法是 ⑷
通过晶胞中的电子密度ρ(x,y,z)的计算。
故若知各衍射的FHKL,就可按⑷式计算晶胞的三维电子密度图。原子所在处电子密度应该很高,故依此可定出原子在晶胞中位置,得出晶体结构。但是从衍射强度获得的是结构振幅|F|,|F|与F之间的关系见式⑶。如何求得各HKL衍射的相角αHKL就成为X射线单晶衍射解晶体结构的关键。
波的衍射指波在传播过程中,遇到障碍物绕过障碍物或缝隙时传播方向发生变化的现象。是波的重要特性之一。
只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象(但也不能比波长小太多,当孔的宽度为波长的大约3/10时波的衍射现象已经不明显--与能量有关,能量会在传播过程中转化为内能或势能)
相对于波长而言,障碍物的线度越大衍射现象越不明显,障碍物的线度越小衍射现象越明显。障碍物或孔的尺寸大小,并不是决定衍射能否发生的条件,仅是使衍射现象明显表现的条件。一般情况下,波长较大的波容易产生显著的衍射现象。波传到小孔(或障碍物)时,小孔处(或障碍处)的波看作一个新的波源(惠更斯原理),由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔后的传播,于是就出现了波线偏离原波线传播方向的衍射现象。当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出,但由于能量减弱,衍射现象不容易观察到。
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