怎样用三线合一证明等腰或等边三角形急！

如果他已经是等腰或等边三角形才可以用三线合一这一性质啊，如果是知道三线中的两线要去证等腰三角形的话，则可以用三角形全等的知识去解决他。具体如下：

角平分线和对边的高（ASA）

同一边上的中线和边线（SAS）

角平分线和对边的中线,则需要作辅助线，将中线延长一倍，通过证两次全等来解决。

等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。叫等腰三角形三线合一。

例：已知等腰三角形的底边上的中线和高为一条，则可以说这条线段是底边对应顶点的角平分线。

看“例”理解下，就可以了~

考试中不能直接使用，会扣一些分，最好是证明一下。如果是已知是中线，又是高线，那就是垂直平分线，根据定理（垂直平分线上的点到角两边的距离相等），所以两边相等。

三线合一的逆定理的应用

如图，①AD⊥BC于D，②AD平分∠BAC，③AD是BC中线

(1)若以①②为条件，求证AB=AC。理由如下：

∵∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD(ASA)

∴AB=AC

(2)若以②③为条件，求证AB=AC。理由如下：

∵AD是BC中线，

∴S△ABD=S△ACD，

作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

又∵AD平分∠BAC，

∴DE=DF，

∴AB=AC(等底等高)

(3)若①③，求证AB=AC。理由如下：

∵BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD，

∴AB=AC

在等腰三角形abc中，(设ab=ac)

它的底边上的高线，底边上的中线，及顶角平分线重合叫做“三线合一”

前提：

在等腰三角形中

在证明和计算时可以相互推出来用

三线合一需要的条件是在等腰三角形中，这是三线合一条件的前提。

三线合一，即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用)。

等腰三角形指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

指等腰三角形底边的高,底边的中线和顶角的平分线互相重合

利用三角形全等的知识可以证明这个结论

已知：如图,⊿ABC中,AB=AC

求证:BC边的中线,高,以及∠BAC的平分线互相重合

证明:作AD⊥BC于D

∵AB=AC(已知);

AD=AD(公共边相等)

∴Rt⊿BAD≌Rt⊿CAD(HL)

∴BD=CD;∠1=∠2

故:BC边的高AD也是底边的中线,也是顶角∠BAC的平分线

在等腰三角形（包括等边三角形）里，可以三线和一，即底边上的高、中线和顶角的角分线重叠为一条线。

至于怎么运用，要看是什么题。比如他告诉你等边三角形的一条边上的高，你就要联想到这个高就是中线、角分线。

上课要认真听:-)

以上就是关于怎样用三线合一证明等腰或等边三角形急！全部的内容，包括:怎样用三线合一证明等腰或等边三角形急！、等腰三角形三线合一性质怎么用就是因为什么所以什么，多写几个、三线合一逆定理能直接用吗等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！