分子平均动能

对于不同种分子,相同温度下,平均动能相同,平均速度不同,热动能剧烈程度是用平均动能来表征的,并不是用平均速度来表征的,因为影响平均速度的因素太多了

但是还要说的是,平均动能对应的速度并不定是平均速度!这两者是统计概念：

简单统计一下吧

设有N个分子,每个分子的速度分别为v1,v2,v3……分别处在各种速度下的分子数分别为N1,N2,N3……

平均动能（全部分子动能的平均值）

E=(E1+E2+E3+……)/N

=1/2 m ( N1v1v1 + N2v2v2 + N3v3v3 + ……)/N

平均速度（全部分子速度的平均值）

v=( v1N1 + v2N2 + v3N3 + ……)/N

显然E不等于mvv/2

统计结果平均动能只和温度有关E=3kT/2温度越大,平均动能最大

平均速度,不仅和温度有关,也和物体分子的摩尔质量有关v=根号(8RT/314159M)

速度的统计一般有三种方法,上面是平均速度,还有一种就是平均动能对应的速度,叫方均根速度还有一种叫最可几速度,指这种速度下的分子数最多这三种速度是不相等的“速度”用起来都比较麻烦,所以人们都用平均动能来表示热运动的剧烈程度,而不用平均速度

分子平均动能与温度和分子自由度有关。温度升高，分子平均动能增大、温度降低，分子平均动能减小。对于不同种分子，即使在相同温度下，平均动能也不一定相同，还与分子的自由度有关。

物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子动能的平均值。这个平均值叫做分子热运动的平均动能。

物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。因此，质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大;运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。

质量为m的分子的平均速率V=[8kT/(丌m)]^1/2

自由度为i的分子的平均动能为

e=ikT/2=(i/2)(丌mV^2/8)=(1/16)i丌mV^2

T:热力学温度

k=13810^-23J/K:玻尔兹曼常量

单原子分子i=3,e=(3/16)丌mV^2,双原子分子i=5,多原子分子i=6

相同！因为物质温度的的微观含义就是分子平均动能。

相同温度下

同一物质

不同状态

分子平均势能不同，平均动能相同。

对于冰来说，尽管化成水时体积变小，但分子势能还是增大的

首先，分子势能与分子间距离并不一定成简单的正相关关系；

而是分子势能随分子距离的增大先减小，再增大的。这可以从高中物理第二册的“物质的状态”中找到答案；

其次，对于水来说，情况就更加特殊。水，氟化氢，氨气三种物质中分子之间有氢键。氢键使得温度接近0度的水（冰）分子之间排列变得规则，增大了水（冰）的体积，在温度升高时（0-4度），氢键作用的减弱使体积减小的速度要大于正常物质温度升高体积膨胀的作用，因此，虽然温度高了，但体积没有增大，也就是分子间距离没有增大，但分子势能还是增大的。（可参阅高中化学第三册，晶体）

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