齿轮模数是怎么算的

模数是计算齿轮各部分尺寸的一个基本参数，在数值上等于分度圆直径与齿轮齿数之比。显然，模数越大，齿轮的齿形也越大。模数用m表示。

我国的标准渐开线齿轮规定，模数为1 mm，则齿顶高为1 mm、齿根高为125 mm，由此可见模数越大，齿轮的齿就越大。

国家标准GB1357－1987规定模数有01～45 mm 49种，其中有模数1、125、15、2、25、3、4、5 mm 等。

若模数、齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径分别为m（mm）、Z、d（mm）、da（mm）、df（mm），看到一个齿轮，往往先测量da或df，再从以上公式中倒过来求出这个齿轮的模数。以下为基本公式：

d＝m×Z

da＝m×(Z＋2)

df＝m×(Z－25)

模数计算公式：M=外径/（齿数+2）

标准齿轮模数尺数计算公式

齿轮的直径计算方法：

齿顶圆直径=（齿数+2）模数

分度圆直径= 齿数模数

齿根圆直径= 齿顶圆直径-45模数

比如：M4 32齿

齿顶圆直径=（32+2）4=136mm

分度圆直径=324=128mm

齿根圆直径=136-454=118mm

7M 12齿

就是 （12+2）7=98mm

这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数

=齿轮外径÷（齿数+2）

齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）

模数标准系列（优先选用）1、125、15、2、25、3、4、5、6、8、10、12、 14、16、20、25、32、40、50

模数标准系列（可以选用）175，225，275，35，45，55，7，9，14，18， 22，28，36，45

模数标准系列（尽可能不用）325，375，65，11，30

齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）

模数标准系列（优先选用）1、125、15、2、25、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50

模数标准系列（可以选用）175，225，275，35，45，55，7，9，14，18，22，28，36，45

模数标准系列（尽可能不用）325，375，65，11，30

上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！

扩展资料：

模数m = 分度圆直径d / 齿数z = 齿距p /圆周率π

从上述公式可见，齿轮的基本参数是分圆直径和齿数，模数只是人为设定的参数，是一个比值，它跟分圆齿厚有关，因而能度量轮齿大小，是工业化过程的历史产物。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数

=齿轮外径÷（齿数-2）

如果模数轮齿越高也越厚，模数是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m=t/π)以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大。如果齿轮齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。

模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn端面模数ms与轴向模数mx区别，都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。

除此之外，我们还要了解到的是对於锥齿轮模数有大端模数me平均模数mm和小端模数m1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等，规范模数的应用很广。

在一些国家里，不同模数使用径节作为齿轮的基本参数，用英寸为计量单位，径节以P表示，指圆周率π与齿距ρ的比，径节P=π/ρ，以 1/英寸为单位。

齿轮分度圆的周长=πd=z ρ,于是得分度圆的齿距ρ=πd/z。

径节P=Z/d (d的单位是英寸)

模数m=d/Z (d的单位是mm)

可以看出：

m=（1/P）254=254/P

P=（1/m）254=254/m

因此，模数m与径节P的关系是互为倒数，只是单位制不同。

即：模数与径节的乘积恒等于1。

相应于单位的换算，径节与模数之间有如下的关系式

P=π/ρ=254/m式中P为径节（1/英寸）；ρ为齿距（英寸）；m为模数（毫米）。

径节P与公制中模数m的作用相当。在大多数英制齿轮、齿轮联轴器和棘轮等零件中，径节是一项基本参数。径节越大，轮齿尺寸（齿高与齿厚）越小。有的国家对径节订有标准系列值。

齿轮及其齿轮产品是机械装备的重要基础件，绝大部分机械成套设备的主要传动部件都是齿轮传动。随着国民经济的高速发展，全行业年销售总额已突破千亿元，形成了企业多元并存、共同发展的行业格局。

其中，龙头企业、骨干企业已成为推动行业管理水平、产品技术质量水平和自主创新能力提升的重要力量，为把我国从齿轮制造大国建设成为齿轮制造强国做出了突出贡献。

轮齿（齿）──齿轮上的每一个用于啮合的凸起部分。一般说来，这些凸起部分呈辐射状排列。配对齿轮上轮齿互相接触，导致齿轮的持续啮合运转。

齿槽──齿轮上两相邻轮齿之间的空间。

端面──在圆柱齿轮或圆柱蜗杆上垂直于齿轮或蜗杆轴线的平面。

法面──在齿轮上，法面指的是垂直于轮齿齿线的平面。

齿顶圆──齿顶端所在的圆。

齿根圆──槽底所在的圆。

基圆──形成渐开线的发生线在其上作纯滚动的圆。

分度圆──在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆，对于直齿轮，在分度圆上模数和压力角均为标准值。

齿面──轮齿上位于齿顶圆柱面和齿根圆柱面之间的侧表面。

齿廓──齿面被一指定曲面（对圆柱齿轮是平面）所截的截线。

齿线──齿面与分度圆柱面的交线。

端面齿距pt──相邻两齿同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。

模数m──齿距除以圆周率π所得到的商，以毫米计。

径节p──模数的倒数，以英寸计。

齿厚s──在端面上一个轮齿两侧齿廓之间的分度圆弧长。

槽宽e──在端面上一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长。

齿顶高hɑ──齿顶圆与分度圆之间的径向距离。

齿根高hf──分度圆与齿根圆之间的径向距离。

全齿高h──齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。

齿宽b──轮齿沿轴向的尺寸。

端面压力角ɑt── 过端面齿廓与分度圆的交点的径向线与过该点的齿廓切线所夹的锐角。

基准齿条(Standard Rack):只基圆之尺寸，齿形，全齿高，齿冠高及齿厚等尺寸均合乎标准正齿轮规格之齿条，依其标准齿轮规格所切削出来之齿条称为基准齿条

基准节圆(Standard Pitch Circle):用来决定齿轮各部尺寸基准圆为 齿数x模数

基准节线(Standard Pitch Line):齿条上一条特定节线或沿此线测定之齿厚，为节距二分之一

作用节圆(Action Pitch Circle):一对正齿轮咬合作用时，各有一相切做滚动圆

基准节距(Standard Pitch)：以选定标准节距做基准者,与基准齿条节距相等

节圆(Pitch Circle):两齿轮连心线上咬合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆

节径(Pitch Diameter):节圆直径

有效齿高(Working Depth):一对正齿轮齿冠高和又称工作齿高

齿冠高(Addendum):齿顶圆与节圆半径差

齿隙(Backlash):两齿咬合时，齿面与齿面间隙

齿顶隙(Clearance):两齿咬合时，一齿轮齿顶圆与另一齿轮底间空隙

节点(Pitch Point):一对齿轮咬合与节圆相切点

节距(Pitch):相邻两齿间相对应点弧线距离

法向节距(Normal Pitch):渐开线齿轮沿特定断面同一垂线所测节距

传动比（  ）:相啮合两齿轮的转速之比，齿轮的转速与齿数成反比，一般以n1、n2表示两啮合齿数的转速

参考资料：

这里是自已的一点经验，但愿对你有所帮肋：

1、关于模数（m），对标准齿轮而言，全齿高等于225m，你可以先量出全齿高，再粗略算出模数，再在标准模数里靠标准模数值。

2、关于你说的斜度，可以先在齿轮外径上涂些有色的东东，然后用纸拓下（注意应有一个端面的印迹），再在纸上测量

当然，以上的数剧必须要代入齿轮的计算公式再行验证和圆整才行。

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