交点式就是已知抛物线与x轴的两个交点坐标(x1，0)、(x2，0)及另外一点的坐标(m，k)，来求这条抛物线的解析式，
其表达式为：y=a(x-x1)(x-x2)
例如：一条抛物线与x轴的两个交点为(2，0)、(4，0)，且点(-1，3)在该抛物线上，求这条抛物线的解析式
解：把三点(2，0)、(4，0)，(-1，3)分别代入y=a(x-x1)(x-x2)
得 3=a(-1-2)(-1-4)
求出 a=1/5
∴所求的解析式为y=(1/5)(x-2)(x-4)
化简得 y=(1/5)x²-(6/5)x+8/5
解：1、交点式：设(x1,
0)、(x2
,0)是二次函数与x轴的交点
则，可设二次函数:
y=a(x-x1)(x-x2）
例如：已知，二次函数与x轴相交于(-1,
0)
和（5，0）并经过点(4,-10),
求这个二次函数解析式
解：设所求的二次函数:
y=a(x+1)(x-5)
将点(4,-10)代入y=a(x+1)(x-5)
即：-10=a5(-1)
得：a=2
所以，所求的二次函数:
y=2(x+1)(x-5)
即：y=2x²-8x-10
2、顶点式：设二次函数的顶点为(k,
h),
则，可设二次函数:
y=a(x-k)²+h
例如：已知，二次函数的顶点坐标为(-1,
5)并经过点(1,
1),
求这个二次函数解析式
解：设所求的二次函数:
y=a(x+1)²+5
将点(1,
1)代入y=a(x+1)²+5
即：1=a4+5
得：a=-1
所以，所求的二次函数:
y=-(x+1)²+5
即：y=-x²-2x+4
首先，交点式是y=a(X-X1)(X-X2)
如果一个二次函数图像过（2，0）（4，0）（1，3/2）
那么把这三个坐标带入代入y=a(X-X1)(X-X2)，解以x为未知数，以aX1X2为已知数得方程。
如果你说的是高中数学的代数的交点式，那就看是几个焦点了。
关键是两个函数如何相交，焦点数，创建数学模型，画图。
不过好久没看了，现在上大学，有点忘了，希望能对你有帮助。good
luck~~
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