用戴维宁等效求出等效电阻和等效电压两组数值唯一吗

用戴维宁等效求出等效电阻和等效电压两组数值唯一。

戴维宁定理Thevenin's theorem含独立电源的线性电阻单口网络N就端口特性而言可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络，电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

简介

戴维南定理又译为戴维宁定理又称等效电压源定律是由法国科学家LC戴维南于1883年提出的一个电学定理，由于早在1853年亥姆霍兹也提出过本定理所以又称亥姆霍兹戴维南定理。

一个含有独立电压源独立电流源及电阻的线性网络的两端就其外部型态而言在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效，在单频交流系统中此定理不仅只适用于电阻也适用于广义的阻抗。

戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法，由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。

戴维南定理的内容是：任何一个线性有源二端网络,对于外电路来说,都可以用一个电动势为E的理想电压源与电阻Ro串联的电压源来代替Ro是电压源内阻

等效电压源的电动势E等于有源二端网络的开路电压Uoc,内阻Ro等于所有电源置零时（电压源短接,电流源开路）所得到的无源二端网络的等效电阻

解题步骤：1、断开待求支路,从而得到一个有源二端网络

2、计算该有源二端网络两个端之间的电压,即开路电压U oc

3、把有源二端网络所有电源置零,从而得到一个无源二端网络,计算从两个端看进去的等效电阻R0

4、接入待求支路求解

解：将4Ω电阻从电路中断开，设断开处的端口节点为a、b。

显然此时上部的5Ω电阻和2Ω电阻串联，两端电压为24V，因此回路电流为：24/（5+2）=24/7（A），方向为顺时针。所以2Ω电阻两端电压为：U1=2×（24/7）=48/7（V），方向为右正左负。

因此：Uoc=Uab=U1+Us2=48/7+4=76/7（V）。

求等效电阻：

将两个电压源短路，从断口ab处看进去，1Ω电阻被短接，因此：

Req=2∥5=10/7（Ω）。

因此，所求电流为：

I=Uoc/（Req+R）=（76/7）/（10/7+4）=2（A）。

扩展资料：

含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。

参考资料来源：百度百科-戴维南定理

a）理想电流源串联电压源等于理想电流源，，该电流源再转为电压源，该题最后戴维宁等效电路是20v电压源串联10ω内阻。

b）先将4v、2ω的电压源转为2a、并联2ω电阻的电流源，边上5a电流源串联电阻就等于5a电流源，两个电流源叠加成一个7a、并联2ω电阻的电流源，在转为电压源，得到14v电压源串联2ω内阻的戴维宁等效电路。

c）理想电压源并联任何东西对外等效为理想电压源，所以该题戴维宁等效电路就是10v电压源串连2ω内阻。

解：5Ω电阻无电流、无电压，8Ω、2Ω电阻电流都为i1，所以：

（8+2）×i1=2i1+4，解得：i1=05（A）。

因此：Uoc=U11'=2i1-2i1=0（V）或者Uoc=U11'=-8i1+4=0（V）。

将4V电压源短路，从1—1'外加电压U，设流入的电流为I。

KCL得到2Ω电阻的电流为：i1+I，方向向下。KVL有：8i1+2×（i1+I）=2i1。

解得：i1=-025I。

而：U=5I-8i1=5I-8×（-025I）=7I。

所以：Req=R11'=U/I=7（Ω）。

该网络的等效电路为一个7Ω的电阻。

任何一个线性含源二端网络，对外部而言，总可以等效为一个电压源和电阻串联的电路模型；该电压源的电压等于网络的开路电压，电阻等于网络内部所有独立电源都不作用时的入端等效电阻。这就是戴维南定理。

戴维宁定理只适用于线性网络,不适用于非线性网络 当只需求解电路中一条支路(或某一部分电路),用戴维宁定理较方便。戴维宁定理的本质是求解任一复杂含源一端口网络等效电路的方法。

一个含独立电源、线性电阻和受控源的二端电路N，对两个端子来说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型。

其理想电流源的数值为有源二端电路N的两个端子短路时其上的电流，并联的内阻等于N内部所有独立源为零时电路两端子间的等效电阻。

诺顿定理的应用

例1 求电流I

解:

1 求短路电流

2 求等效电阻

3 作诺顿等效电路,求电流I

例2 求电压U12

解:

1 求短路电流

2 求等效电阻

3 作出诺顿模型,求出待求量

3戴维宁模型和诺顿模型间的关系

注意:

电流源isc(t)的方向是电压源uoc(t)电位升

的方向

两种有伴电源的等效条件:

1 电阻R相等 ;

2电流源is(t)的方向是电压源us(t)电位升的方向

3 最大功率传输问题

当线性有源二端网络外接电阻R可变时,

R为何值时可以获得最大功率

满足最大功率条件后,Pmax=

因此,最大功率传输条件为 此时获得的最大功率

戴维宁定理和诺顿定理统称为等效发电机定理。戴维宁定理和诺顿定理一个典型的应用，就是寻找一个负载在什么情况下可以从含源一端口网络NS获得最大功率，以及获得的最大功率究竟是多少当可变电阻为

R=R(eq) 时，它所获得的功率最大，此最大功率为 P(max)=U2(ec)/4Req

等效电源定理包括电压源等效（戴维南定理），和电流源等效（诺顿定理）两个定理。其中，电压源等效定理在电路故障诊断中应用较多，其内容是：任何一个线性的有源二端网络对外电路而言，可以用一个电压源来等效代替。其中：等效电压源的电动势E（或源电压Vo）的数值，等于该有源二端网络的“开路电压”；等效电压源的内阻Ro等于该有源二端网络“除源”后的等效电阻值。

等效电源定理

所谓的“开路电压”是指：将负载RL从电路上断开后，a、b间的电压；

所谓“除源”是指：假设将有源二端网络中的电源去除（衡压源短路、衡流源开路）。

对于复杂的电路, 不可能用电阻串、并联的方法将电路简化后求解, 因此, 必须利用网络的原理和定理来简化。等效电源定理就是简化线性有源二端网络和分析电路的一个重要定理。凡是具有两个端子的电路, 不管其复杂程度如何, 均称为二端网络; 如果线性二端网络内部含有电源就称为线性有源二端网络Ns。等效电源定理表示为: 任何一个线性有源二端网络, 对于其外部电路来说, 总可以用一个等效电源模型来代替。因为电源模型分为电压源模型和电流源模型两种, 所以相应地等效电源定理也有两个, 一个称为戴维南定理, 另一个称为诺顿定理。

1． 等效电源的概念

在电路分析计算中，往往只研究一个支路的电压、电流及功率。对所研究的支路而言，电路的其余部分便成为--个有源二端网络。为了计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端网络等效为一个电源，即等效电源。

等效电源分为等效电压源和等效电流源。用电压源来等效代替有源二端网络的分析方法称戴维南(代文宁)定理；用电流源来等效代替有源二端网络的分析方法称诺顿定理。

2． 戴维南定理（等效电压源定理）

戴维南定理：任何一个线性含源二端网络N，就其两个端钮a、b来看，总可以用一个电压源--串联电阻支路来代替。电压源的电压等于该网络N的开路电压U0，其串联电阻R0等于该网络中所有独立源为零值时（恒压源短路，恒流源开路）所得网络N0得等效电阻Rab。

由U0和R0串联而成的等效电压源称为戴维南等效电路，其中的串联电阻，在电子电路中常称为"输出电阻"，故用R0表示。

应用戴维南定理求解某一支路电流的步骤如下：

①　将电路分为待求支路和有源二端网络。

②　计算有源二端网络的开路电压Uo。

③　将有源二端网络内独立源零值处理(电压源短路，电流源开路)，而保留其内阻，求等效电源的内阻R0 (即两开路端的等效电阻)。

④ 求出待求支路的电流

应用戴维南定理必须注意：

①　戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。

②　应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。

③　戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。

3．等效电流源定理--诺顿定理

诺顿定理：任何一个线性有源二端网络，对其负载来说，都可等效为一个恒流源Is和电阻Rs并联的电路来等效代替。Is等于有源二端网络的短路电流，并联电阻Rs为该网络中所有的独立源置零时，以二端钮处看该网络的等效电阻。

诺顿定理只适用于线性电路；诺顿定理仅对外电路--负载等效，即计算负载中的电压、电流及功率是等效的。同样，诺顿定理也只适用于局部电路的汁算。当需要计算电路中多处电流、电压时，还是应用网孔电流法和节点电压法分析计算更为方便。

①，戴维宁等效电路的等效电压源等于开路电压Uoc。

②，戴维宁等效电路的等效电阻等于将独立电源置零(电压源短路、电流源断路)后的等效电阻Req。

③，诺顿电路的等效电流源等于Uoc/Req，等效电阻也等于Req。

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