sin60°=√3/2≈0866
设在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=1。
则∠A=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可知AB=2BC=2。
根据勾股定理，AC²=AB²-BC²=4-1=3，AC=√3
sin60°=sin∠B=AC/AB=√3/2
sin60°=（√3）/2。
对于任意直角三角形，假设斜边为c，60°角的对边为b。
则sin60°=b/c=（√3）/2。
扩展资料：
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
参考资料来源：百度百科-三角函数
根据几何定理：Rt△的一个锐角为30度,其对边是斜边长的一半
不妨记30度角对边为1,则斜边长为2,所以由勾股定理得60度角的对边为根号3,所以sin60度=y/r=(根号3)/2
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