数学抛物线 顶点坐标 公式法 怎么求

公式法即记住公式，y=ax²+bx+c顶点坐标为（

-b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)）

如：求y=-3x²-x+1的顶点，

即

a=-3,b=-1,c=1

-b/(2a)=1/(-6)=-1/6

(4ac-b²)/(4a)=(-12-1)/(-12)=13/12

所以顶点(-1/6,13/12)

过原点的抛物线y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a），即c=0时。

1、当椭圆的焦点在X轴上：

顶点坐标为（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）

2、当椭圆的焦点在y轴上：

顶点坐标为（0，a）（0，-a）（b，0）（-b，0）

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n），即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ。

扩展资料：

设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P，且A和B在直线上位于P的两侧，则∠APF1=∠BPF2。（也就是说，椭圆在点P处的切线即为∠F1PF2的外角平分线所在的直线）。

设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线，则AB平分∠F1PF2。

二次函数的顶点坐标公式是：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0)。

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。

(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。

二次函数基本定义：

一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0），（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

交点式为y=a（x-x1）（x-x2）（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是A（X1,0）和B（x2,0）。

初三数学顶点坐标有三种求法也是求二次函数的解析式的三种方法:第一，一般式；第二，顶点式；第三，两点式。不过这都需要进行配方，之后就可以求出顶点坐标了，也可以直接带入顶点坐标公式来求。

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