包括的了，相切就属特殊的相交了。只不过是就一个交点而矣。书上应该有分类的。
即:在同一平面内，圆与相线的位置关系是相离和相交(而相交中含交于一个点即为相切该直线称为切线，或交于两个点的该直线称为割线)。或者说交点个数分别为0
、1
、2
个。
(若还有疑问可再提哦)
在数学中，相交是两个几何图形之间关系的一种。两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。若两个几何图形在某个地方有且只有有一个交点，则可以称为相切而不是相交。如果两个图形完全重合，则一般不称为相交。
集合论中，两个集合相交是指它们的交集不是空集。
扩展资料
相交的两条直线恰好有一个交点。在非欧几何中，按几何特性（曲率），可以分为两类。罗巴切夫斯基几何中两条直线要么平行，要么相交，但平行线不止一条。黎曼几何中两条直线总是相交。
欧几里得几何中，同一平面上的两个圆之间的关系有四种：相离、相切、相容和相交。相离指两圆没有交点而且没有一个圆在另一个圆内部。相切是指两圆只有一个交点。相交是指两圆有多于一个交点。相容是指两圆没有交点且一个圆在另一个内部。
两个圆相交当且仅当两个圆心之间的距离严格小于两圆的半径之和，并严格大于两圆的半径之差。
参考资料来源：百度百科-相交
形状是圆与圆相交物件相对较少，饰物，挂件里有时会出现；
圆与圆相切的例子：摩擦传动；
圆与圆相离的例子：汽车的前轮与后轮，皮带传动的两个轮。
点到直线的距离公式：
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=|Ax0+By0+C|/根号(A^2+B^2)
圆的半径为 √2
则 圆心（0,0）到直线的距离为
L=|b|/√2
当 L>√2 即b>2时,相离
当 L=√2 即b=2时,相切
当 L
#include <stdioh>
#include <mathh>
int main()
{ double x1,x2,y1,y2,r1,r2,d;
printf("请输入圆1的圆心坐标和半径：");
scanf("%lf%lf%lf",&x1,&y1,&r1);
printf("请输入圆2的圆心坐标和半径：");
scanf("%lf%lf%lf",&x2,&y2,&r2);
d=sqrt((x1-x2)(x1-x2)+(y1-y2)(y1-y2));
if(d>r1+r2)printf("两圆相离\n");
else if(d<r1+r2)printf("两圆相交\n");
else printf("两圆相切\n");
return 0;
}
位置关系其实相当简单。
简单说下无非就3种关系，相交，相切，相离
有两种方法判断其属于哪一种关系
1、算delta，即直线用截距式表示成y=kx+b,代入圆方程，看看b^2-4ac的大小
若大于0,则表明有两个交点，为相交；若等于0，则表明有一个交点，为相切；若小于0，则表明没有交点，为相离
2、算圆心到直线的距离
直线需要化成一般式。圆心O已知，用点到直线的距离公式能很快算出d,再与r比较（点到直线的距离公式应该学过的吧)
若d<r,为相交；若d=r,为相切；若d>r,为相离
个人推荐使用第二种方法，一：第二种方法简单，而且有时候简单得多 二：第二种方法包含斜率不存在的情况，而第一种必须要考虑斜率存不存在。如果你只上初中的话，那用第一种方法就行了
以上就是关于初中数学直线和圆相交包括相切吗全部的内容，包括:初中数学直线和圆相交包括相切吗、相交的数学定义、生活中与圆相交相切相离的实例。等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！
