因为tanθ=sinθ/cosθ，
当θ=90°时，即tan90°=sin90°/cos90°=1/0，
因分母是不能为0的，所以不存在tan90°
tan90度是一个不存在的值，因为tan（90度）=sin（90度）/cos（90度）=1/0，在除法当中除数不能够为0，所以说tan（90度）是一个不存在的值。
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
扩展资料：
正切函数（tan函数）的性质：
1、定义域为{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}、值域为R、奇偶性，为奇函数、周期性，有，最小正周期：π。
2、单调性：有，单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k∈Z，单调减区间：无。
特殊角的tan值：tan15°=2-√3、tan30°=√3/3、tan45°=1、tan60°=√3、tan75°=2+√3。
tan重要的公式：
1、tanAtanBtan（A+B）+tanA+tanB-tan（A+B）=0。
2、tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]。
3、tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））。
4、tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]。
5、tan^2（α）+1=sec^2（α）。
参考资料来源：百度百科-正切
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