球体的表面积怎么求

4倍的pi乘以半径的平方．

用球体积近似算出来的．

大概说一下:将整个球体从球心处分割成体积相等的小锥体（当然，搞就是半径了，由于底面很小，球面的弧度可以忽略）。

锥体的体积为同底等高立方体的1/3，所以将球的体积乘以3可得一立方体的体积v1（此立方体的底面积即为求表面积，高为球的半径）。

将v1除以球的半径可得球表面积。

球的表面积公式，其推导方式在高中课本上是这样的：依照纬线把球分成许多个圆台，所有圆台侧面积之和即球的表面积：4πr2。

我们也可以这样：依照经线和赤道把球面分成许多个小三角形，所有小三角形面积之和即球的表面积。可这样推导出来的结果是:π2r2。

谁能为我解答？

问题补充：感谢蛙语蝉鸣先生对此问题的关注，然对于您的解说我似乎仍难认同。“两极地区”并没有被夸大，它是一个点，越往赤道处越宽，和三角形一样。当三角形被分得很细时，它则是很细的三角形，和圆面积积分道理一样吧？至于说它是球面空间三角形——我们大可以把它拉平，则其高为1/4周长，即1/2πr。您说呢？

球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用求体积求导来计算。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

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