已知三直线如下图：
已知：∠1+∠2=180°，∠1和∠2是同旁内角
求证：L1∥L2。
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，
∠2+∠3=180°(平角的定义)，
∴∠1=∠3(同角的补角相等)，
∴L1∥L2(同位角相等，两直线平行)。
扩展资料：
判定方法
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
1、同位角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
2、内错角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
3、同旁内角互补两直线平行。
4、同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段（直线）平行
5、同一平面内，平行于同一条直线的两条线段（直线）平行
6、同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线
7、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
参考资料来源：百度百科-平行线的判定
在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。
两条直线平行简单的判定方法:
1同位角相等,两直线平行。
2内错角相等,两直线平行。
3同旁内角互补,两直线平行。
4在同一平面内,两直线不相交,即平行、重合。
5两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
性质:
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,内错角相等;
两直线平行,同旁内角互补;
判定:
同位角相等,两直线平行;
内错角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行
先用一个圆规在一条直线上做一个圆,注意这个圆和另一个圆相切,然后在第一条直线上再选一个点,用同样的半径（就是圆规的两个脚距离不变）做一个远,如果这个圆也另一条直线相切的话,就可以证明那两条直线是平行的,不是很麻烦吧
两直线平行的判定公式：a2b1=a1b2。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。平行线在无论多远都不相交。
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。
一、两条直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么着两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
二、两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
三、两条直线被第三直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两条直线平行。
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