30以内的乘法心算怎么算的

青蛙吃蚊子2023-05-02  22

一、30以内的两个两位数乘积的心算速算

1、两个因数都在20以内

任意两个20以内的两个两位数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积例如:

11×11=120+1×1=121

12×13=150+2×3=156

13×13=160+3×3=169

14×16=200+4×6=224

16×18=240+6×8=288

2、两个因数分别在10至20和20至30之间

对于任意这样两个因数的积,都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积例如:

22×14=300+2×4=308

23×13=290+3×3=299

26×17=400+6×7=442

28×14=360+8×4=392

29×13=350+9×3=377

3、两个因数都在20至30之间

对于任意这样两个因数的积,都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上两“尾数”的积例如:

22×21=23×20+2×1=462

24×22=26×20+4×2=528

23×23=26×20+3×3=529

21×28=29×20+1×8=588

29×23=32×20+9×3=667

掌握此法后,30以内两个因数的积,都可以用心算快速求出结果

二、大于70的两个两位数乘积的心算速算

对于任意这样两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积,再加上100分别与这两个因数差的积例如:

99×99=98×100+1×1=9801

97×98=95×100+3×2=9506

93×94=87×100+7×6=8742

88×93=81×100+12×7=8184

84×89=73×100+16×11=7476

78×79=57×100+22×21=6162

75×75=50×100+25×25=5625

掌握上述两方法后,30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积,都可以用心算快速求出结果

三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算

对于任意这样两个因数的积,都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与50差的积(运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100)例如:

51×51=26×100+1×1=2601

53×59=31×100+3×9=3127

54×62=33×100+4×12=3348

56×66=36×100+6×16=3696

66×66=41×100+16×16=4356

四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算

对于任意这样两个因数的积,都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积,然后再加上50分别与这两个因数差的积(运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100)例如:

49×49=24×100+1×1=2401

46×48=22×100+4×2=2208

44×42=18×100+6×8=1848

37×47=17×100+13×3=1739

32×46=14×100+18×4=1472

五、乘法口算速算法

乘法口算速算法是一种简便的,极易被掌握的乘法心算速算法,是将传统算法改为补整法,例如:49×47可改为50×46+1×3=2303, 98×94可改为 100×92+2×6=9212;移尾法,例如:51×53可改为50×54+1×

1、两个因数都在20以内

任意两个20以内的两个两位数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积例如:

11×11=120+1×1=121

12×13=150+2×3=156

13×13=160+3×3=169

14×16=200+4×6=224

16×18=240+6×8=288

2、两个因数分别在10至20和20至30之间

对于任意这样两个因数的积,都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积例如:

22×14=300+2×4=308

23×13=290+3×3=299

26×17=400+6×7=442

28×14=360+8×4=392

29×13=350+9×3=377

3、两个因数都在20至30之间

对于任意这样两个因数的积,都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上两“尾数”的积例如:

22×21=23×20+2×1=462

24×22=26×20+4×2=528

23×23=26×20+3×3=529

21×28=29×20+1×8=588

29×23=32×20+9×3=667

掌握此法后,30以内两个因数的积,都可以用心算快速求出结果

二、大于70的两个两位数乘积的心算速算

对于任意这样两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积,再加上100分别与这两个因数差的积例如:

99×99=98×100+1×1=9801

97×98=95×100+3×2=9506

93×94=87×100+7×6=8742

88×93=81×100+12×7=8184

84×89=73×100+16×11=7476

78×79=57×100+22×21=6162

75×75=50×100+25×25=5625

掌握上述两方法后,30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积,都可以用心算快速求出结果

三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算

对于任意这样两个因数的积,都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与50差的积(运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100)例如:

51×51=26×100+1×1=2601

53×59=31×100+3×9=3127

54×62=33×100+4×12=3348

56×66=36×100+6×16=3696

66×66=41×100+16×16=4356

四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算

对于任意这样两个因数的积,都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积,然后再加上50分别与这两个因数差的积(运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100)例如:

49×49=24×100+1×1=2401

46×48=22×100+4×2=2208

44×42=18×100+6×8=1848

37×47=17×100+13×3=1739

32×46=14×100+18×4=1472

五、乘法口算速算法

乘法口算速算法是一种简便的,极易被掌握的乘法心算速算法,是将传统算法改为补整法,例如:49×47可改为50×46+1×3=2303, 98×94可改为 100×92+2×6=9212;移尾法,例如:51×53可改为50×54+1×3=2703, 31×32可改为30×33+1×2=992;补商法,例如:84×24可改为100×20+4×4=2016等等,下面逐个介绍,并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100

1、补整法

任意两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积,然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积例如:

19×19=18×20+1×1=361

27×28=25×30+3×2=756

46×48=44×50+4×2=2208

94×99=93×100+6×1=9306

87×98=85×100+13×2=8526

38×48=36×50+12×2=1824

补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法,特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法

2、移尾法

任意两个因数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积例如:

14×12=16×10+4×2=168

22×23=25×20+2×3=506

55×51=56×50+5×1=2805

62×54=66×50+12×4=3348

43×37=50×30+13×7=1591

112×103=115×100+12×3=11536

移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法,特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法

3、补商法

令A、B、C、D为待定数字,则任意两个因数的积都可以表示成:

AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D

补商法特别适用于C能整除A×D的乘法例如:

23×13=29×10+3×3=299

33×12=39×10+3×2=396

46×11=50×10+6×1=506

28×77=30×70+8×7=2156

82×55=90×50+2×5=4510

81×24=97×20+1×4=1944

76×36=90×30+6×6=2736

当C不能整除A×D时,AB可加A×D/C的整数部分运算,余几就在原结果上再加几十例如:

84×65=90×60+40+4×5=5460

73×32=77×30+20+3×2=2336

掌握此法后,130以内两个因数的积,基本上都可以用心算快速求出结果

六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧

对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积,运用巧妙的算速方法,人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清

1、两个都小于11 0的三位数的乘积

对于任意两个小于11 0的三位数的乘积,其积必定是五位数,且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”,右边两位数总是等于两“尾数”的积例如:

108×109=11772左边三位数等于108+9=117,右边两位数等于8×9=72,同理:

105×107=11342

104×109=11336

102×103=10506,右边两位数等于2×3=6,因为是两位,所以应写成06,同理:

101×109=11009

103×103=10609

2、任意两个大于90的两位数的乘积

对于任意两个大于90的两位数的乘积,其积必定是四位数,且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”,右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积例如:

91×92=8372,左边两位数等于80+1+2=83,右边两位数等于(100-91)×(100-92)=72,同理:

93×93=8649

94×94=8836

95×96=9120

99×98=9702,右边两位数等于1×2=2,因为是两位,所以应写成02,同理:

99×99=9801

97×97=9409

仅供参考

两位数加两位数的进位加法:

口诀:加9要减1,加8要减2,加7要减3,加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7,加2要减8,加1要减9。(注:口决中的加几都是说个位上的数)

例:26+38=64 解 :加8要减2,谁减2?26上的6减2。38里十位上的3要进4。

(注:后一个两位数上的十位怎么进位,是1我进2,是2我进3,是3我进4,依次类推。那朝什么地方进位呢,进在第二个两位数上十位上。如本次是3我进4,就是这两个两位数里的2+4=6。)这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上,是3进4加2就等于6写在十位上。

再如42+29=71。就用加9要减1这句口决,2-1=1,把1写在个位上,是2我进3,4+3=7,把7写在十位上即得71。

两位数加两位数不进位的加法,就直接写得数就行,如25+34=59,个位加个位写在等号后的个位上5+4=9,十位加十位写在十位上即可2+3=5,即59。不必列竖式计算。

本办法学会了百试百灵,比计算器还快。

一、重视培养孩子说算理。

要提高孩子的口算能力,首先要重视培养孩子会说算理,孩子能说就能想,这样有利于理解算理,掌握口算方法,进而提高口算能力。孩子说口算思路的过程也就是训练孩子思维能力的过程,遇到困难,可以摆摆小棒等学具,孩子的思维能力提高了,就能促进他们更好的理解算理,口算能力也必然得到培养。

二、加强口算的基本训练。

俗话说:“熟能生巧”,要提高口算能力,必须抓好口算的基本训练,做的多了,反应就快,正确率就高,反之,反应慢,准确率就低。对于基本的口算如:20以内加减法,要反复训练,达到熟练。而20以内的进位加、退位减的口算也是重点训练内容。

三、 持之以恒地训练。

口算能力的培养不是一朝一夕可以达到的,需要长期不懈地、有计划的进行,这就要求家长能够持之以恒地要求孩子坚持进行口算训练。例如:每天坚持3-5分钟的口算训练。另外孩子在做数学家庭作业时,凡需要计算的,尽量与口算训练相结合,能口算的坚持让孩子口算,长期坚持不懈,必能提高口算能力,形成口算习惯。另外只要你认真观察,就会发现生活中处处都有数学,家长可以利用生活中的数学问题经常向孩子发问,让孩子在不知不觉中练习了口算。例如,“再过3年,你是多少岁呀?妈妈多少岁呀”“算一算再过几天就是六一儿童节?”“今天的口算作业是3页至5页,一共留了几页?”“今天咱家来了五位客人,算一算中午吃饭一共需要准备多少个碗,多少根筷子?”“你早上七点四十五之前必须到校,咱们路上要走10分钟,咱们最晚得几点几分从家里出发?”“夏季校服36元一套,妈妈如果给老师50元买一套,老师应该找多少钱?如果给老师100元的话,老师应该找多少钱?”等等。诸如这样的数学问题生活中还有很多很多,如果家长每天坚持问上几个,也会对孩子的口算能力有一定的促进作用。

四、按一定速度要求训练。

口算能力表现在正确、迅速上,正确是第一位,但速度也很重要,一定的速度能反映出口算能力的高低,同时也能间接地反映孩子思维是否敏捷、灵活。口算训练要有速度要求,但要在口算正确的前提下,训练孩子的口算的速度,两者要统一。事实上,一个算得快的孩子,正确率一般也比较高,反之亦然。每次做口算,家长坚持给孩子计时、计分是一个好方法。一方面有计时的话孩子注意力会更集中、做题会更专心,另外坚持一段时间后,孩子会发现做同样多的题自己用的时间是在逐渐

加法速算

1、 不进位的加法算式:(一定要先看清楚进不进位)

A :两位数加一位数:先写上十位数,再接着写上个位数的和。

B 两位数加两位数:先写十位数的和,再写个位数的和

C 多位数加多位数:从高位起,依次写上相同位上的数的和

2、 进位加法算式(一定要观察是否进位)

加法速算技巧 进位加法的关键是向高一位进1,进1既然已经是一定的事情,可不可以先进1呢?观察好后可以从高位先算起。

A 两位数加一位数:先写上十位数加1的和,再接着写个位数的和的个位数(用二十以内加法口诀)

B 两位数加一位数:先写上两位数凑成整十后的十位数,再写上一位数分出一个数后剩余的数。(即把一位数分开,帮两 位数凑十)

加法速算技巧 15+8= 过程:15+5=20 先写2,8分出5后剩余3,再接着写3。

扩展资料

快心算模式

1、会算法——笔算训练,现今我国的教育体制是应试教育,检验学生的标准是考试成绩单,那么学生的主要任务就是应试,答题,答题要用笔写,笔算训练是教学的主线。

与小学数学计算方法一致,不运用任何实物计算,无论横式,竖式,连加连减都可运用自如,用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

2、明算理—算理拼玩。会用笔写题,不但要使孩子会算法,还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理,突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。

3、练速度——速度训练,会用笔算题还远远不够,小学的口算要有时间限定,是否达标要用时间说话,也就是会算题还不够,主要还是要提速。

4、启智慧——智力体操,不单纯地学习计算,着重培养孩子的数学思维能力,全面激发左右脑潜能,开发全脑。

经过快心算的训练,学前孩子可以深刻的理解数学的本质(包含),数的意义(基数,序数,和包含),数的运算机理(同数位的数的加减,)数学逻辑运算的方式,使孩子掌握处理复杂信息分解方法,发散思维,逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。

参考资料来源:百度百科-快心算

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