加速度(Acceleration)是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。是描述物体速度改变快慢的物理量,通常用a表示,单位是m/s^2(米每二次方秒)。加速度是矢量,它的方向是物体速度变化量的方向,它的方向与合外力的方向相同,其方向表示速度改变的方向,其大小表示速度改变的大小。地球上各个地方的加速度都是不同的。牛顿运动学第二定律认为,a=F/m,
F为物体所受合外力,m为物体的质量。力是改变物体运动状态的条件,而加速度则是描述物体运动状态的物理量。加速度与速度无必然联系,加速度很大时,速度可以很小,速度很大时,加速度也可以很小。从微分的角度来看,加速度是速度对时间求导,是v-t图像中的斜率。当加速度与速度方向在同一直线上时,物体做变速直线运动,如汽车以恒定加速度启动
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(匀加速直线运动),简谐振动(变加速直线运动);当加速度与速度方向不在同一直线上时,物体做变速曲线运动,如平抛运动(匀加速曲线运动),匀速圆周运动(变加速曲线运动);加速度为零时,物体静止或做匀速直线运动。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。我们还应用极限的思想去思考加速度的问题。
匀加速直线运动:物体运动过程中,其速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值称为加速度(用a表示)。若一物体沿直线运动,且在运动的过程中加速度保持不变,则称这一物体在做匀加速直线运动
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。它的加速度为某一个常值,当这个常值恒为零时就变为匀速直线运动或静止。可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。
1,一个物体以接近光速行驶,但是,却是匀速的,即,加速度等于0
2,一辆车,刚开始启动,速度为0,但是,加速度存在
3,速度不变指的是速度的大小不变吧?否则不能做的。举例:匀速圆周运动,速度大小不变,但是速度方向在变,加速度指向圆心
4,速度变化大,比如,从静止加速到100m/s,但是,它却用了一百年,那它的加速度是不是很小呀
5,不好说,这个提干很模糊如果一定要举例,还是圆周运动,但不是匀速圆周运动,圆周运动,速度大,加速度=v^2/r也很大,这时,如果速度大小在慢慢减小,但是,加速度仍然很大
6,一辆车,向右运动,但是,在减速(也就是加速度向左)
加速度三个基本公式是a=(Vt-V0)/t,2aS=V(t)2—V,S=Vo^2。
加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt,是描述物体速度变化快慢的物理量,通常用a表示,单位是m/s2。加速度是矢量,它的方向是物体速度变化的方向,与合外力的方向相同。
加速度的计算公式
1、平均速度:V平=s/t(定义式),有用推论Vt^2-Vo^2=2as。
2、中间时刻速度:Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2。
3、末速度:Vt=Vo+at。
4、位移:s=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t。
a=(Vt-V0)/t
一、质点的运动(1)------直线运动
1)匀变速直线运动
1平均速度V平=s/t(定义式)
2有用推论Vt^2-Vo^2=2as
3中间时刻速度V(t/2)=V平=(Vt+Vo)/2
4末速度Vt=Vo+at
5中间位置速度V(s/2)=[(Vo^2+Vt^2)/2]^(1/2)
6位移s=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t
7加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(a > 0)做加速运动;反向(a < 0)做减速运动}
8实验用推论Δs=aT^2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
9主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s; 加速度(a):m/s^2; 末速度(Vt):m/s; 时间(t):秒(s);
位移(s):米(m); 路程:米; 速度单位换算:1m/s=36km/h。
注:
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻 / s--t图、v--t图 / 速度与速率、瞬时速度。
2)自由落体运动
1初速度Vo=0
2末速度Vt=gt
3下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算)
4推论Vt^2=2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=98m/s^2≈10m/s^2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
3)竖直上抛运动
1位移s=Vot-gt^2/2
2末速度Vt=Vo-gt (g=98m/s^2≈10m/s^2)
3有用推论(Vt)^2-(Vo)^2=-2gs
4上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)
5往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;
(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1水平方向速度:Vx=Vo
2竖直方向速度:Vy=gt
3水平方向位移:x=Vot
4竖直方向位移:y=gt^2/2
5运动时间t=(2y/g)^(1/2)(通常又表示为(2h/g)^(1/2))
6合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)^(1/2)=[Vo^2+(gt)^2]^(1/2)
合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7合位移:s=(x^2+y^2)^(1/2),
位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g
注:
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;
(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1线速度V=s/t=2πr/T
2角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3向心加速度a=V^2/r=ω^2r=(2π/T)^2r
4向心力F向=mV^2/r=mω^2r=m (2π/T)^2r=mωv
5周期与频率:T=1/f
6角速度与线速度的关系:V=ωr
7角速度ω与转速n的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s^2。
注:
(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。
3)万有引力
1开普勒第三定律:T^2/R^3=K(=4π^2/GM)
{R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}
2万有引力定律:F=Gm1m2/r^2 (G=667×10^(-11)N•m^2/kg^2,方向在它们的连线上)
3天体上的重力和重力加速度:GMm/R^2=mg;g=GM/R^2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)}
4卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)^(1/2);ω=(GM/r^3)^(1/2);T=2π(r^3/GM)^(1/2) {M:中心天体质量}
5第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)^(1/2)=(GM/r地)^(1/2)=79km/s;V2=112km/s;V3=167km/s
6地球同步卫星GMm/(r地+h)^2=m4π^2(r地+h)/T^2 {h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径}
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量、密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小、角速度变大、加速度变大;
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为79km/s。
加速度(Acceleration)是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值
通俗的补充:
汽车在启动前是静止的,发动后汽车具有100千米每小时的速度,那么速度从静止的零到100千米每小时这个过程中,是怎么样的呢当运动的方向与加速度的方向同向时,即做加速运动;相反,当运动的方向与加速度反向,即做减速运动
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