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罗及其不可能性定理- -

一、阿罗生平简介[①]

肯尼斯·阿罗（Kenneth J Arrow, 1921- ）是美国著名数理经济学家，因在一般均衡理论方面的突出贡献与约翰·R·希克斯共同荣获1972年诺贝尔经济学奖。除了在一般均衡领域的成就之外，阿罗还在风险决策、组织经济学、信息经济学、福利经济学和政治民主理论方面进行了创造性的工作。本文拟总结一下阿罗的"不可能性定理"，又被称为"阿罗不可能定理"。

肯尼斯·J·阿罗，1921年8月23日出生于美国纽约市。1940年，阿罗从纽约市教育学院毕业，获得社会科学学士，主修课程为数学。1941年6月，阿罗从哥伦比亚大学毕业，获得数学硕士学位。由于二战的原因，1942－1946年，阿罗在美国陆军航空兵司令部服役。1949年，阿罗在哥伦比亚大学获得数学博士学位。1962年，他在美国总统经济顾问委员会工作。1953年至1956年和1962年至1963年，阿罗任斯坦福大学经济系主任。1968至1975年，阿罗被聘为哈佛大学经济学教授。1975年，阿罗又回到加州，任斯坦福大学经济学教授，而且仍担任哈佛大学特聘教授。1980年，阿罗从大学退休，但仍从事研究工作。

1957年，阿罗被推选为美国国家科学院院士和哲学学会会员；同时，他也担任美国艺术科学院院士，以及经济计量学会、数理统计学会和美国统计学会会友。1967年和1972年，阿罗先后在芝加哥大学和纽约市大学荣获名誉法学博士学位。1971年，阿罗在维也纳大学被授予社会和经济科学名誉博士学位。另外，1956年，阿罗担任经济计量学会会长。1963年，担任管理科学学会会长。1973至1974年，担任美国经济学会会长。

二、阿罗不可能定理

公共选择理论的代表人物之一丹尼斯·缪勒在其《公共选择》（1979）一书中认为，社会选择理论以及社会福利函数性质的论著，特别是伯格森（A Bergson）的《福利经济学的某些方面的重新论述》、肯尼斯·阿罗的《社会选择和个人价值》和布莱克的《委员会和选举的理论》是公共选择理论的主要来源之一。所谓社会选择，是与个人选择相对而言的，个人选择的中心是确定个人偏好，而社会选择理论的中心是确定社会偏好。在社会选择理论中，最著名的也是最受推崇的结论是阿罗的"不可能性定理"。1951年，阿罗出版了他的研究社会理论的重要著作《社会选择和个人价值》。他首次运用数理逻辑的分析工具，对社会决策和社会民主程序设计之间的关系做了形式化的深入考察，所得出的"不可能性定理"在西方经济学界引起了轰动，被认为是近数十年来数学应用于社会科学所取得的一项突出成果。

阿罗认为，在现代民主社会中，有两种做出社会选择的基本方法：一种是投票，通常用于做"政治"决策；另一种是市场机制，通常用于做"经济"决策。此外，在其他非民主的国家，甚至在民主社会中的较小单位里，也存在两种社会选择的方法，即独裁和传统，在它们的正式结构中具有某些投票或市场机制所不具备的明确性。在理想的独裁体制中，社会选择只根据神的或者全体个人的共同意志做出。因此，这两种情况下均没有个人之间的冲突。然而，投票或市场的方法是汇集许多不同的个人偏好做出社会选择的方法。在任何个人是理性地做出他的选择的意义上，社会选择的独裁方法和传统方法也是理性的。[②]但是在涉及许多个人不同意志的集体选择中，这种个人选择和社会选择的协调性还存在吗？

你是指“阿罗不可能定理”么？

定理：如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有的人都满意的结果。

解释1：依靠简单多数的投票原则，不可能在各种个人偏好中选择出一个共同一致的顺序。

解释2：不存在一种投票制度使投票的结果不受到投票顺序的影响。

公共经济学的体系概要

一个对象——政府经济行为

两根理论支柱——公共产品理论和公共选择理论

三大专业内容——公共收入，公共支出，收入分配

四大理论特征——宏观性、实用性、多样性、可探讨性

公共选择理论的前提——经济人假设。

政治领域的人和经济领域的人一样追求利益最大化。只是其具体利益不同，分别表现为获得选票（政治家）、投票收益（选民）或预算最大化（官员）等。

多数决策与投票悖论

如果只有两个被选方案，多数投票是有效的；如果有多个被选方案，就会出现“投票的悖论”。

投票的悖论——对多个被选方案进行投票，会出现循环投票、无胜出者的现象。 案例

单峰偏好理论拟通过修正阿罗五原则解决投票悖论。其内容是限定每个选民的偏好只能有一个峰值。

阿罗不可能定理与中位选民定理

阿罗不可能定理——满足一切民主要求又能排除循环投票困境的决策机制并不存在。

阿罗不可能定理所揭示的重要意义和在现实中的表现。

中位选民——将处于所有投票者最优偏好结果中间状态的投票者。

中位选民定理——中位选民最偏好的公共产品的提供量，往往是多数规则下的政治均衡。

博特“用脚投票”理论

“用脚投票”理论：居民在一国之内迁徙的本质是寻找公共产品提供水平与个人税负之间的均衡。

这一理论因其忽视了投票的悖论、地方公共产品的外部性等因素而受到批评。

奥茨的分权定理

特里西的偏好误识论

公共支出扩张论（瓦格纳法则）

社会经济越发展，公共支出越扩张。

用于维护法制和秩序的支出增加及政府活动规模扩大是公共支出扩张的两个重要原因。

增长引致论

此理论认为公共支出扩张是由公共收入增加引起的。

公共收入增加则有内外两个原因，内在为经济发展，外在为战争与灾难。

发展阶段论

在经济发展的不同阶段，公共支出的重点不同。

劳动生产率论

此理论从私人部门和公共部门（政府）劳动生产率提高的不同出发，分析认为公共支出增加是必然的。

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