如下：
从阶乘的定义出发。从阶乘表达式n！=n×（n-1）!中，知道一个数的阶乘是递推定义的。比如要计算一个任意的整数m的阶乘，我们就把m作为初值，计算m!=m×（m-1）!。
同样的，当m=l时，m！=1!=1×0!=1，取等式中最后一个等号的两边，即1×0!=1，这个等式两边同时约去1，就得到如下结果：0!=1。
阶乘的计算方法是1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的数。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×…×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。
如果所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×…×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。任何大于1的自然数n的阶乘的表示方法是：n！=1×2×3×……×n或n！=n×（n-1）!。
相关信息
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
对阶乘进行解析延拓后，就能得到著名的伽马函数，我们根据伽马函数，就可以得到"0！=1"。或者你可以简单地理解为为了方便计算而定义的。
按照阶乘的定义，我们很容易得出这么一个结论：（n+1）!=(n+1)n!，其中n≥1且为整数；
至于n=0的情况，超出了阶乘的定义范围，但是我们为了让上面式子继续成立，我们强行把n=0带进去有：（0+1）！=（0+1）0！
由于1！=1，所以我们得出0！=1的结论，大家要注意了，这只是一个试探性的结论，不过我们为了保证数学公式的连续性，完全可以定义：0！=1。
对于0的阶乘等于零，更严谨的证明需要用到伽马函数Γ（n）：这是大数学家欧拉在1729年，经过解析延拓后得到的函数，也是对阶乘函数的扩展，这个函数拥有一个非常有趣的性质：Γ（n+1）=nΓ（n），其中n>0。
0的阶乘为1。
具体如下：
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的,但它是有道理的,因为阶乘是一个递推定义,n!=n(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定
因为1!=1,根据1!=10!,所以0!=1而不是0
扩展资料：
n!=1×2×3××n或者0!=1，n!=(n-1)!×n
例如，求1x2x3x4xn的值，此时可以用阶乘的方式表示：
n!=1×2×3××（n-1)n或者n!=(n-1)!×n
由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。
给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。
在离散数学的组合数定义中，对于正整数 满足条件 的任一非负整数 ， 都是有意义的，特别地在 及 时，有 。
但是对于组合数公式 来说，在 及 时，都由于遇到0的阶乘没有定义而发生巨大尴尬。对照结论 和公式 ，我们顺势而为地定义“0！=1”就显得非常必要了。这样，组合数公式在 及 时也通行无阻，不会有任何尴尬了。
“为什么0！=1”这个问题是伪问题，而初学者总要追问这个伪问题。这就说明了我们在教材和教学实践中都没有把“有关‘0！=1’只是一种‘定义’的概念”讲清楚。
有教辅材料上把上述必要性及合理性视作为推导的过程，那当然是大错特错了。必要性及合理性只是有限几个例子，“0！=1”这种定义是不能用举若干例子的方法来证明的。
但是 这个定义使用至今可谓久经考验方便多多，没有出现过任何逻辑上不合理的现象。
参考资料：
对阶乘进行解析延拓后，就能得到著名的伽马函数，根据伽马函数，就可以得到"0！=1"。
阶乘表示全排列，要明确它的本质是排列组合，它表示的是从n个中取出n个的所有的取法总数，现在是0!，即从0个中取0个，自然就只有不取这一种方法了，所以0!=1，不过你不用管这么多，只需要记住数学上规定0!=1就行了。
阶乘数与全排列：
所谓阶乘数是指其最低位的基为1，即逢一进一，每高一位则基加一，即进位依次为二、三…，n位阶乘数共有n!个。如三位阶乘数从小到大依次为：000，010，100，110，200，210。设n元集合S={a 0 , a1 , a2, … an-1}，则S的全排列与n位阶乘数一一对应。
对应方式为：从n个元素中选取第一个元素有n种方法，被选取的元素的下标值为0到n-1之间的一个整数，将这个数作为n位阶乘数的最高位，将剩下的元素按下标从0到n-2重新编号，重新编号时不改变它们的相对次序。
等于1, 说的简单一点是认为规定的,但它是有道理的,为什么不规定0!=0呢因为阶乘是一个递推定义,n!=n(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定我们知道1!=1,根据1!=10!,所以0!=1而不是0
阶乘的主要公式：
1、任何大于1的自然数n阶乘表示方法：n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)!
2、n的双阶乘：当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 。如：7!=1×3×5×7
3、当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外）如：8!=2×4×6×8
4、小于0的整数-n 的阶乘表示：（-n）!= 1 / (n+1)!
5、0的阶乘：0！=06、组合数公式
扩展资料：
阶乘的公式运算法则是：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。运算法则，为达到一个问题的解决方案明确定义的规则或过程。
公式:n!=n(n-1)!阶乘的计算方法阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3××6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×…×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。阶乘的表示方法在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x!他的原理就是反推，如，举例，求10的阶乘=109的阶乘（以后用!表示阶乘）那么9!=？，9!=98!,8!=87!,7!=76!,6!=65!,5!=54!,4!=43!,3!=32!,2!=21!,1的阶乘是多少呢？是11!=11,数学家规定，0!=1,所以0!=1!然后在往前推算，公式为n！(n!为当前数所求的阶乘)=n(当前数)(n-1)!（比他少一的一个数N-1的阶乘把公式列出来像后推，只有1的!为1，所以要从1开始，要知道3！要知道2！就要知道1！但必须从1!开始推算所以要像后推
以上就是关于0的阶乘为什么等于1全部的内容，包括:0的阶乘为什么等于1、0的阶乘为什么等于1、为什么0的阶乘是一啊等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！
