是的,答案为1
根据:除零以外,任何数的零次方均为1
理论推理:
设
x
和y
代表任何不为0
的实数
x^y
=
x^y
x^y/x^y
=
1
根据幂运算的性质
(例如
a^m/a^n
=
a^(m-n)
x^y/x^y
=
x^(y-y)
=
x^0
因此
x^0
=
1
可以看到
x^0
=
x^y/x^y
而0
的任何次方都为0。如果
0^0
有意义,那就相当于
分母上的
x^y
=
0。即
0
成为0
除数。而0是不能做除数的。
因为数学上规定任何除0以外的数的0次方都是1。0次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。
1、次方有两种算法。第一种是直接用乘法计算,例:3=3×3×3×3=81。第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3=9×9=81。
2、0的次方:0的任何正数次方都是0,例:0=0×0×0×0×0=0。0的0次方无意义。
3、由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如:5的0次方是1(任何非零数的0次方都等于1。)5的-1次方是02,1÷ 5 =02。5的-2次方是004,02÷5 =004。因为5的-1次方是02,所以5的-2次方也可以表示为02×02=004。5的-3次方则是02×02×02=0008。
结果为1,可以看看下面
幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂。
其中,n称为底,m称为指数(写成上标)。当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或nm,亦可以用高德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”。
当指数为1时,通常不写出来,因为那和底的数值一样;指数为2、3时,可以读作“n的平方”、“n的立方”。
n^m的意义亦可视为1×n×n×n︰起始值1(乘法的单位元)乘底指数这麼多次。这样定义了后,很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰除了0之外所有数的零次方都是1,即n^0=1;幂的指数是负数时,等于1/n^m。
分数为指数的幂定义为x^m/n = n√x^m
幂不符合结合律和交换律。
因为十的次方很易计算,只需在後加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式;二的次方在计算机科学中很有用。
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义。
定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。
不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。
有些人有错误的观念,套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,以为这是不定义的理由。但指数律并不支持这种推论。如果这种推论能成立,则0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,会得到0也不定义的结果。
列举一些定义0的0次方为1的理由:
一、让多项式的常数项是零次项,c=cx^0以方便用σ化简式子。
二、0^(-0)=1/0^0;(0^0)^2=0^(02)
要让上面的式子成立,定义0^0为1是唯一的选择。
三、为了让二项式定理在零次时可以成立,(1-1)^0=c(0,0)1^0(-1)^0=1,定义0^0为1仍是唯一的选择
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