长方体相交的棱的几条

长方体相交的棱的是4条，长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体），其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面是正方形。

长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。

18对平行的棱

24对相交的棱

24对异面的棱

加起来刚刚好就是66对棱

平行的:

AB-A1B1-CD-C1D1

这四条中任取两个，总共6对

AA1-BB1-CC1-DD1

任取两条，可组成6对

AD-BC-A1D1-B1C1

任取两条，可组成6对

相交的:

由于相交点必然是顶点，我们来看顶点A的情况

这里有AB、AA1、AD三条棱，任意两条都相交，总共就有3对相交棱

一共八个顶点，所以有38=24对

异面的:

我们取棱AB研究，与它异面的有:CC1，DD1，B1C1，A1D1共4条

由于长方体具有对称性，也就是说对任一条棱来说，都能找到4条跟它异面的棱，总共124=48对

但是这样算的时候每对棱都重复算了一遍(AB-CC1这对组合在数AB和数CC1的时候都算了一遍)，所以除以2就得出24对

我觉得只要知道怎么去数，剩下来的问题就很简单了

长方体一共有6个面、8个顶点以及12条棱，而且长方体最多有8条棱是长度相等的。长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体），它是由六个面组成的，而且两个相对面的面积相等，其中可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形，而正方体是特殊的长方体，它是六个面都是正方形的长方体。

最多12条棱相等，此时的长方体是正方体；除去正方体，其他长方体最多8条棱相等。

按照长方体的定义：底面是长方形的直四棱柱。那么长方体总共有面6个，棱12条。

对于特殊长方体——正方体来说，所有面都相等，所有棱也都相等，即12条棱相等；如果除外正方体，那么有最多棱相等的就是底面是正方形的长方体，此时顶面、底面完全相等，两个面的总共8条棱也都相等。

长方体有12条相对的棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组版，每一组有权4条棱。长方体是底面是长方形的直棱柱，正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。

长方体有6个面。有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。

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