矩形的三个性质,菱形的三个性质

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的性质：1，矩形的四个角都是直角。 2，矩形的对角线相等。 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的性质：1，菱形的四条边都相等。 2，菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 由此可总结出：矩形和菱形都是平行四边形。因此它们都具有平行四边形的性质。 不同点：1，矩形的四个角都是直角，而菱形的的四个角不存在这个特性。 2，矩形的对角线相等，而菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3，矩形的对边相等，而菱形的菱形的四条边都相等。 知识链接：平行四边形的定义和性质： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 性质：1，平行四边形的对边相等。 2，平行四边形的对角相等。 3，平行四边形的对角线互相平分。 清楚吗 谢谢！

矩形性质：

1矩形的四个角都是直角

2矩形的对角线相等且互相平分

3对边相等且平行

4矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等

5矩形是轴对称图形，对称轴是任何一组对边中点的连线

矩形判定：

1有一个角是直角的平行四边形是矩形

2对角线相等的平行四边形是矩形

3有三个角是直角的四边形是矩形

4四个内角都相等的四边形为矩形

5关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形

6对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形。

菱形性质

对角线互相垂直且平分；

四条边都相等；

对角相等,邻角互补；

每条对角线平分一组对角．

菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线

判定

一组邻边相等的平行四边形是菱形

对角线互相垂直平分的四边形是菱形

四边相等的四边形是菱形

关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。

因为菱形是平行四边形，所以它有平行四边形的一切性质，

它又是特殊的平行四边形，因此它又具有特殊性质。

根据平行四边形对边相等，得到：

性质1：菱形的四条边相等。

性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线互相平分一对对角。

已知：菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o

求证：ac⊥bd；ac平分∠bad和∠bcd；bd平分∠abc和∠adc。

证明略：

如果菱形的两条对角线长分别是a、b，则菱形的面积

s=1/2ab

平行四边形，正方形，矩形，菱形，各自的特征性质是什么？

平行四边形：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③两组对角分别相等④邻角互补⑤两条对角线互相平分。

正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

菱形：①四条边都相等②对角相等，邻角互补③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

矩形：①两组对边分别平行，两组对边分别相等②四个角都是直角③对角线相等。

数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。分为初等数学和高等数学。它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

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