比较log以3为底2的对数与log以2为底3的对数的大小 请给出过程

比较log以3为底3的对数与log以3为底2的对数的大小

log以3为底3的对数是1,根据增减性,log以3为底2的对数小于1

再比较log以2为底3的对数与log以2为底2的对数的大小

log以2为底2的对数是1,log以2为底3的对数大于1,所以log以2为底3的对数大于log以3为底2的对数

计算器算法：

log2[3]

=log3/log2

≈1585

查表法（或记忆法）

log2[3]

=lg3/lg2

≈04771/0301

≈1585

解：log2(3)=a

则有：log3(2)=1/a

由于：3^b=7

则：log3(7)=b

则：log12(56)

利用换底公式：

log12(56)

=log3(56)/log3(12)

=[log3(7)+log3(8)]/[log3(3)+log3(4)]

=[b+log3(2^3)]/[1+log3(2^2)]

=[b+3log3(2)]/[1+2log3(2)]

=[b+3/a]/[1+2/a]

=[ab+3]/[a+2]

log以2为底3的对数×log以3为底7的对数的结果为什么等于log以3为底7的对数（应该是log以2为底7的对数）

log(2)3×log(3)7

=lg3/lg2×lg7/lg3

=lg7/lg2

=log(2)7 其中括号里的数表示对数的低数

吉林 汪清LLX

这个公式是正确的；支持她的知识点是对数换底公式；

log[2^2](3^2)=[log2(3^2)]/[log2(2^2)]=[2log2(3)]/[2log2(2)]=log2(3)

log以2为底盘3的对数×log以3为底4的对数2。

log2(3)2log3(2)

=1/log3(2)2log3(2)

=2

对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明电子计算机之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。

扩展资料：

在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）

对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

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