多项式f(x)的系数和

设f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+……+an

则系数和=a0+a1+……+an

而x=1时，a0x^n+a1x^(n-1)+……+an=a0+a1+……+an

所以系数和=f(1)

n是奇数

则奇数项是a0x^n,a2x^(n-2),……，a(n-1)x

偶数项是a1x^(n-1),a3x^(x-3),……,an

而x=-1时，x的奇数次方=-1，偶数次方=1

所以奇数项前面是负号，偶数项前面是正号

所以f(1)+f(-1)，则奇数项全部抵消

而偶数项的系数则是2a1,2a3,……，2a(n-1)

所以数项系数和=[f(1)+f(-1)]/2

多项式的系数由组成它的单项式决定，就是每一个项的系数加上系数前的正负号。如果项中只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1；如果只是一个数字，系数就是本身，如5的系数还是5。多项式由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式合并同类项后有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。次数多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。如，3x2y-6xy+x3y中x3y的次数最高，所以整个多项式的次数是4。运算法则多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

这个多项式的次数为3次就是把这个多项式里的单项式的次数逐一看一下,x两次方y 这个单项式的次数为3次,也是这个多项式里的最高次数的单项式,那么多项式就取它的次数

系数就是指多项式里,每个单项式（不包括常数项,常数项就是一个数字）里字母之前的数字,但是要注意那个数字之前的正负号

比如：x2+2x-3（2代表2次方）

这是一个多项式,不同项的系数是不同的

二次项的系数是1,一次项的系数是2,常数项（不含未知数的项）的系数是-3

最高项指的是在多项式中未知数次数最高的一项（常数项的系数为0）

比如3xy+x最高次项为3xy,其最高项次数为2（未知数次数之和）

x+1最高次项次数为1

二次三项式指的是一个式子有3项,其最高次项系数为2,例如xy+x+1

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

单项式的系数：单项式中的数字因数。

如：

2x³的系数是2，次数是3；

-5xy

的系数是-5

，次数是2次。

多项式:几个单项式的和叫做多项式。

多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。

如：

3xy+4a+5b,这是一个多项式,

它的项数是3，分别是3xy

,4a

,5b

,

系数分别是3

4

5,

次数是2

多项式的系数就是每一个多项式前的数字。假设多项式的未知数为x，那么与x相乘的都可以称作是系数。多项式系数是一类组合数，是多项式的展开式中，项的系数。多重集的全排列数与多项式系数相同。如式子中没有数字，系数的默认情况下是为1或-1。

多项式定义：

由若干个单项式的和组成的代数式多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

多项式系数：

多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 多项式不谈系数。只谈某一项的系数。比如说y=kx^2+bx+c，k是未知数x^2的一个系数,b是x^1的系数，c是x^0系数。

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