圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
用公式是求不出来的，
找2个同底同高的圆锥和圆柱
往圆锥中填满沙子，将沙子倒入圆柱，会发现只占圆柱体积的1/3，
就是这样通过实验求出来的
通过微积分可以算出来，但比较难懂。
可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式，然后求n-〉∞时的极限，即为圆锥体体积公式
具体就是用底乘以微分的高然后再积分。
易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比。
找2个同底等高的圆锥和圆柱
其中轴所在面分别为三角形和矩形
等到三角形和矩形面积公式
又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到
以面积公式求体保的定积分可得
圆锥体和圆柱体，体积相等，已知圆柱的高和圆锥直径是10厘米，如果把圆柱的高增加3厘米，它的表面积就会增加3厘米，它的表面积就会增加47、1平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米
注:她们等底等高是,圆柱的体积是圆锥的3倍
471/3=157(CM)
(求底面积)
圆柱体底面积是157CM
10157=157(CM3)
(求圆柱体体积)
10314=314(CM2)
(圆的面积是:派(314)直径)
1573/314=15(CM)
答:这个圆锥的高是15CM
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的＇面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2即S表＝S侧＋S底×2或2Trxh +2×Tr2。
7、圆柱的侧面积＝底面周长×高即S侧＝Ch或2Ttrxh。
8、圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，即V=sh或Ttr2×h。
圆柱(直圆柱)的特点:上下两个面是面积相等的两个圆,叫做底面;两个底面之间的距离叫做高;圆柱的侧面是曲面;展开后是一个长方形(正方形);圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高;当圆柱的底面周长和高相等时展开就是正方形
圆锥的特点:有一个尖顶,底面是一个圆,侧面是一个曲面;从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高;圆锥的侧面展开是一个扇形
圆柱表面积：底面周长高+两个盖
体积：底面面积高
圆锥表面积好像是弧长什么的我忘记了，嘿嘿
体积就是
底面积1/3（圆锥定点到圆心的距离）高
圆柱和圆锥的特点：一个是园一个是尖，其实很简单，圆柱展开的图形一个是长方形，圆锥的展开图是一个弧形。自己那张纸剪开在粘上去看看就会
发现有什么特点咯
圆柱表面积：v=sh
体积：底面面积高
圆锥表面积：s=1/2（lr)=1/2(2pairr)(r为底面半径，r为圆锥半径)
圆锥展开是一个扇形,要想求圆锥的表面积,还必须得知道圆锥侧面展开扇形的圆心角是多少度如果知道了圆心角就可以求出圆锥的表面积
如果知道了圆心角的度数,面积就如下:
圆锥的表面积=底面积+圆锥的斜边的长度的平方x∏x(圆锥的度数/360)
底面积=底面半径的平方x∏
圆锥的体积=1/3×圆周率×半径的平方×高
v=
πr^2h/3
或圆锥的体积=1/3×底面积×高
v=sh/3
圆柱体特点:
一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆。
两个底面之间的距离是圆柱体的高。
一个圆柱体有无数条高与对称轴。
圆柱体的侧面是一个曲面。
圆锥体特点:
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
将圆锥的侧面积不成曲线的展开，是一个扇形
圆锥有一个底面，一个顶点，只有一条高!
圆柱：
在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴
。
一、圆柱的做法：
准备材料：纸、笔、剪刀。
1、把盖子按在白纸上，用笔沿盖子外面，画两个圆。如下图所示：
2、用尺量一下圆的直径，我做的这个直径是72厘米。
3、用尺在纸上量出长度为226厘米的地方，画一道，再延长一厘米的地方，再画一道，这延长出的一厘米，就是粘合时需要多出的部分。
4、把多出的这一厘米，从上到下折出痕迹来。
5、再把纸的上方和下方边缘各留出一厘米的量，用于跟上圆和下圆粘合时用，上下这一厘米也各折出一条痕迹来。
6、把上下留出的两条一厘米的边用剪刀剪下，便于围成圈后不会起鼓。
7、用剪刀把刚才画好的两个圆形剪下，备用。
8、把用于圆柱侧面的那张纸的竖向留出的那一厘米的边，抹上胶水。
9、把这一厘米的边留在内侧，把纸卷起来，粘好。圆柱的侧面就围好了。
10、在一个圆形的边缘上抹一圈胶水。
11、把圆放到围好的圆柱上，和剪开的那无数个小齿粘合。边缘要对齐，粘好一面了。
12、把另一个圆形的边缘也抹上胶水，和底部的齿状边粘合好。
13、两个圆形各自粘在圆柱的上底和下底上了，最后一个圆柱体就做好了。
二、圆锥的做法：
准备材料：纸、笔、剪刀。
1、准备一张纸，上下对折，出现十字折痕。
2、折叠成小正方形，用圆规画上一个扇形。
3、沿线用剪刀剪开。
4、展开就是一个近似圆。
5、用剪刀剪下圆的四分之一，在左面区域内抹上胶水。
6、将右面与左面粘牢。
7、最后就做好了。
圆柱就是一个长方形围起来
上下两面贴上一个圆
要注意的是
圆的周长要等于长方形的长
圆锥则是一个扇形围起来，上面围成一个尖，下面贴一个圆
圆的周长要和扇形的弧长相等
如果实际做的话
可以适当长一点
别忘了留出接口
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