什么是梯形

梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。

梯形性质：

1、梯形的上下两底平行。

2、梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。

3、等腰梯形对角线相等。

正确。

只有一组对边平行的四边形是梯形，这是梯形的定义。

梯形平行的两条边为底边，较长的一条底边为下底，较短的一条底边为上底，不平行的两条边为腰，下底与腰的夹角为底角，上底与腰的夹角为顶角。梯形有两种特殊的梯形，分别是等腰梯形、直角梯形。 我们理解成若一组对边平行，这个有是“只有”的意思，那么这就是梯形，若一组对边平行，该组对边还相等，则四边形是平行四边形。

扩展资料：

梯形是只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形的性质有：等腰梯形的两条腰相等。等腰梯形在同一底上的两个底角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线 。

直角梯形是指有一个直角的梯形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。

在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，则∠A=90°，∠C+∠D=180°。

重要性质：

直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。

1、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形

2、两腰相等，两底平行，两个底角相等，对角线相等

，内接于圆。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有ABCD＋BCAD=ACBD

4、中位线长是上下底边长度和的一半

5、两对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，上底和下底的中垂线就是它的对称轴．

6、对角线分成的四个三角形有一对全等形,

一对相似形

7、等腰梯形的面积公式等于上底加下底和的半乘高,也等于中位线乘高

8、特殊面积计算:当对角线垂直时

(BD×AC)/2

性质定理：等腰梯形在同一底上的两个底角相等

等腰梯形的两条对角线相等

几何语言：

∵四边形ABCD是等腰梯形

∴∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）

等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

几何语言：

∵∠A＝∠D，∠C＝∠B

∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

梯形的性质

1梯形的上下两底平行；

2梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半；

3等腰梯形对角线相等。

等腰梯形的判定

1同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

2一组对边平行且不等，另一组对边相等且不平行的四边形是等腰梯形。

3对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

4对角互补的梯形是等腰梯形。

5对角线相等的梯形是等腰梯形。

梯形相关公式

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

梯形的周长公式=上底+下底+左腰+右腰

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