cos0=1
所以，x趋于0时,cosx等于1
x趋于0时,cosx趋于cos0
而cos0=1
所以，x趋于0时,cosx趋于1，即cosx=1
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cos是邻边比斜边。
cosx即角x的余弦函数，在直角三角形中，锐角x所邻的直角边与斜边的比值即角x的余弦函数，即cosx。所以cos是所邻直角边对斜边的比值。
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
余弦的性质
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质：
a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA
b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB
c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2·a·b)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2·a·c)
cosA=(c^2+b^2-a^2)/(2·b·c)
第一余弦定理（任意三角形射影定理）
设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。
cos²x=1-sin²x
cos²x=(cos2x+1)/2
cos²x=cos2x+sin²x
cos²x=sin²x/tan²x
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
扩展资料：
在一般三角函数中，如果有一个坐标平面，上有一点M（x,y），OM和x正半轴夹角θ，我们就定义cosθ=x/OM，为统一，记OM=r，我们就说cosθ=x/r。
可以用相似三角形定理说明cosθ只与θ有关，因此x/r是恒定的。
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。
余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）
解：
cos2x＝cos²x－sin²x
＝2cos²x－1
＝1－2sin²x
＝（1－tan²x）／（1＋tan²x）
k×π／2±a（k∈z）的三角函数值。
当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
扩展资料
举例
当0＜x＜π／4时，求函数f（x）＝cosx／cosxsinx－sinx的最小值的方法：
f（x）＝cos²x／cosxsinx－sin²x
＝cosx／sinx－sin²x
＝ctgx－sin²x
ctgx在0<x<π 4中，是减函数，-sin²x在0<x<π 4中，也是减函数，所以，f(x)在0<x<π 4中，是减函数。
当x最大时，f（x）最小，x＝π／4时，f（x）＝1－1／2＝1／2
所以，f（x）无限接近1／
利用诱导（简化）公式有cosx=cos（2kπ+x），cosx=cos（-x）；
利用基本关系及其变形公式有cosx=±√（1-（sinx）^2），cosx=1/secx，cosx=sinx/tanx。
反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0，π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x（x∈[-1，1]）。
由原函数的图像和其反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
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