一个小晶体衍射X射线，其衍射方向是与晶体的周期性（d）有关的。一个衍射总可找到一个晶面族HKL，使它与入射线在此面族上符合反射关系，就以此面族的符号HKL作为此衍射之指数。其间关系用布拉格方程（式1）来表示。
2dHKLsinθHKL=nλ ⑴
式中，θHKL为入射线或反射线与晶面族之间的夹角（见图2），λ为入射X射线波长，n为反射级数。
衍射线的强度是与被重复排列的原子团的结构，也即和原子在晶胞中的分布装况（坐标）有关，其间的关系由方程式⑵表示
式中，E称为累积能量，I0为入射线强度，e,m为电子的电荷与质量，c为光速，λ为X射线波长，Vu为晶胞体积，称洛仑兹偏振（LP）因子，|F|为结构振幅，e-2MT为温度因子，A为吸收因子，V为小单晶体的体积，ω为样品的转速，其中结构因子
=|FHKL|eiαHKL ⑶
式中，fj,xj,yj,zj 分别为第j个原子的原子散射因子及它在晶胞中的分数坐标（以晶胞边长为1）。n为晶胞中的原子数。αHKL为HKL衍射的相角。从此式可知衍射线强度是与各原子在晶胞中的位置（即结构）有关的，故反过来可从衍射线强度的分析解出晶胞中各原子的位置，即晶体结构。其方法是 ⑷
通过晶胞中的电子密度ρ（x,y,z）的计算。
故若知各衍射的FHKL，就可按⑷式计算晶胞的三维电子密度图。原子所在处电子密度应该很高，故依此可定出原子在晶胞中位置，得出晶体结构。但是从衍射强度获得的是结构振幅|F|，|F|与F之间的关系见式⑶。如何求得各HKL衍射的相角αHKL就成为X射线单晶衍射解晶体结构的关键。
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一、谱图横坐标2θ，从而知道掠射角θ(入射角的余角，又称为布拉格角)。然后就可以求得谱线对应的晶面-晶面间距d值；最后可获得晶体的长宽高几何尺寸。
可参见我的以前回答：
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X射线衍射仪工作原理
x射线的波长和晶体内部原子面之间的间距相近，晶体可以作为X射线的空间衍射光栅，即一束X射线照射到物体上时，受到物体中原子的散射，每个原子都产生散射波，这些波互相干涉，结果就产生衍射。衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析衍射结果，便可获得晶体结构。以上是1912年德国物理学家劳厄(Mvon Laue)提出的一个重要科学预见，随即被实验所证实。1913年，英国物理学家布拉格父子(WHBragg，WLBragg)在劳厄发现的基础上，不仅成功的测定了NaCl，KCl等晶体结构，还提出了作为晶体衍射基础的著名公式——布拉格方程：2dsinθ=nλ。
对于晶体材料，当待测晶体与入射束呈不同角度时，那些满足布拉格衍射的晶面就会被检测出来，体现在XRD图谱上就是具有不同的衍射强度的衍射峰。对于非晶体材料，由于其结构不存在晶体结构中原子排列的长程有序，只是在几个原子范围内存在着短程有序，故非晶体材料的XRD图谱为一些漫散射馒头峰。
X射线衍射仪是利用衍射原理，精确测定物质的晶体结构，织构及应力，精确的进行物相分析，定性分析，定量分析。广泛应用于冶金，石油，化工，科研，航空航天，教学，材料生产等领域。
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